混沌在非线性系统中展现的动力学特性常常具有和密码学设计准则高度一致性,所以混沌系统被广泛应用密码系统中。然而,大多数的混沌系统都是在有限自动机上来实现,由于精度的限制,所得到的混沌系统输出序列都会呈现动力学退化的问题,导致原本混沌所具备的优良特性就不复存在,这样对基于混沌的密码系统构成了相当大的隐患。本文在研究利用有限精度状态的计算机构造的混沌系统理论上,提出一种基于外反馈混沌反控制的数字混沌系统构造方法,以达到克服混沌系统动力学特性发生退化的问题,并基于该方法,提出一种伪随机数发生器,以及一种图像加密算法。已有的克服数字混沌系统动力学退化问题的方法很多都是对其输出序列的相关统计特性进行改善,仅仅改善其统计特性往往也无法达到具有密码学期望的动力学性能的序列信号。本文所提的方法通过引入连续的混沌系统,设计一种基于外反馈混沌反控制的数字混沌系统,对建立的系统进行数值仿真研究分析,验证了其输出的混沌序列具备良好的动力学特性和高度的复杂性。利用所构造的数字混沌系统,设计了一种新的混沌伪随机数发生器。利用NIST-SP800统计测试对混沌伪随机数发生器生成的输出序列全面分析,所得到的数值仿真结果验证了这种混沌伪随机数发生器的输出序列在随机性、相关性和安全性上具有良好的性能,可以被用做密码系统中加密的密钥流,应用于序列密码系统和其他相关信息安全的领域当中。基于前面的理论知识与研究成果,进一步利用混沌伪随机数发生器产生的密钥流对数字图像进行加密。数值实验仿真结果表明,该伪随机数发生器的随机序列可以作为很好的密钥源,能够有效的实现对图像的加密。