近年来,二维材料如石墨烯和硅烯由于其新颖物理性质以及在微纳米电子学和热电转换领域的应用前景引起了研究人员的极大兴趣。热输运行为和微观机制研究是高性能热电转换材料和散热材料设计和制备的基础。本文基于非平衡态分子动力学方法研究了石墨烯和硅烯纳米结构的热输运特性,探究了异质结构界面效应和分形结构同位素效应对声子热输运性质的影响,并从结构影响和声子散射方面解释了物理机理。取得的主要结果包括:（1）研究了单层石墨烯与硅烯以及二者组成的范德华异质结构的面内声子热导率,结果发现:相比较单层石墨烯纳米带,范德华异质结构中石墨烯纳米带面内声子热导率要低很多,并且随着与硅烯相互作用系数的增强,范德华异质结构中石墨烯纳米带的面内热导率进一步下降。相比单层硅烯纳米带热导率,层间作用增强了范德华异质结中硅烯纳米带的面内热导率;且随着层间相互作用增强,异质结中硅烯纳米带面内热导率表现出先增长而后下降的趋势,这与硅烯纳米带的屈曲结构对作用强度的响应有关。此外,研究了异质界面作用强度对层间界面热阻的影响,发现相互作用强度增大导致层间界面热阻呈现出下降的趋势。并且界面热阻对界面的热输运方向表现敏感,呈现热整流效应。通过声子谱分析,发现异质结构中石墨烯与硅烯层的异向运动会产生一种混合光学模式,并且声学支会出现偏移约2 THz,该异向运动导致ZA模式被抑制,引起声子群速度下降及寿命缩短,导致面内热导率下降。（2）基于谢尔宾斯基分形结构设计构造了多组不同的石墨烯纳米带同位素掺杂结构并研究其面内声子热导率的变化。结果表明:随着分形数的增大,基于谢尔宾斯基地毯构建的同位素掺杂石墨烯纳米带的热导率会呈现单调下降的趋势,且分形结构中的同位素占比对这种趋势的影响并不明显。这归结于分形数的增大引起更强的声子散射与局域模式。通过声子谱分析也发现,当分形数较小,声子谱中会出现对应不同同位素的声子谱,但随着级数增大,掺杂单元增多,质量差异造成的声子散射逐渐增强,致使热导率下降。另一种按照三角分形结构同位素石墨烯纳米带热导率会随着分形级数的增大出现先下降而后上升的趋势,这与分形结构内出现的最大的连续同位素三角有关,表现与超晶格结构中的相干声子与非相干声子间的输运竞争机制相类似。我们的研究工作证实了使用石墨烯作为硅烯的加强散热基底的可行性,为基于硅烯的晶体管的应用中面临的散热及结构稳定性等问题提供了一条解决方案,也为调控异质结构的声子热输运性质提供了有效的手段。此外,本文首次研究了基于分形结构同位素掺杂石墨烯的声子热输运行为,为其在热电领域应用提供调控声子热导率的一种新方法。