混合劣态逼近数集的优胜性质

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本文研究丢番图逼近领域中混合劣态逼近的问题.文章将证明在Schmidt博弈的意义下,对所有可容许的实数对(α,β),都有p-adic混合(i,j)-劣态逼近数集Badp(i,j)是(α,β)-优胜集.特别地,Badp(i,j)是1/2-优胜集.根据优胜集的性质,则我们还得到可数多个p-adic混合(in,jn)-劣态逼近数集之交仍是1/2-优胜集,从而其Hausdorff维数是1.本文的定理是对最近Badziahin,Levesley,及Velani关于混合Schmidt猜想的结果的改进.事实上,从优胜维数的观点,本文的定理将BLV的结果改进到了最优.同时,本文的定理还肯定的回答了Moshchevitin在他最近一篇关于丢番图逼近领域中问题的综述之中所提出的一个问题.
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