微显示投影系统的小型化、长寿命是投影技术的发展方向。近年来,随着高亮度LED器件的出现,为微显示投影系统的长寿命、小型化提供了新的可能。LED具有发光效率高、无红外辐射、器件小、功耗低、寿命长等特点,在投影显示系统的应用中有着传统光源无法替代的优点。但是由于LED的外形和发光特性等和现有的投影灯源不同,使得现有的照明系统无法应用于LED,且无法满足投影系统小型化的要求。自由曲面灵活的空间布局和设计自由度,能够简化光学系统的结构,提高像质。尤其在照明光学系统的设计中由于光学自由曲面不仅可以自由分配光强,也可以控制光线角度,光程差等物理量,使其在LED投影照明系统中具有潜在的应用前景,故此展开研究既具有理论价值又含有实际的意义。 本课题对微分方程数值解构造光学自由曲面来实现均匀照明的设计方法进行了探索性的研究。采用了一个有建设性的方案来设计光学自由曲面的形状:在已知光源的光辐射特性以及目标面上所需的照度分布,推导出一组用于计算自由曲面面型的微分方程组,并利用数值解法直接得到自由曲面的面型数据。 本文第一章介绍了投影显示的行业概况、分类,分析比较了目前主要的几种显示投影技术的光学结构,介绍了两种传统光源的照明系统,再介绍了LED光源的发展现状,最后详细阐述了光学自由曲面的应用及发展现状。 第二章阐述了非成像光学的发展历史和基本内容;并且着重论述了微分方程构造自由曲面的设计方法,给出了光学自由曲面的矢量方程组。 第三章中首先介绍了相关微分几何的基本知识,然后详细给出了微分方程组标量式的推导过程。 第四章中给定光源的辐射特性和照明面的照度分布等已知量,结合数值分析的相关理论,对微分方程组进行数值求解。 第五章中将自由曲面的面型数据建模,再输入ASAP软件中进行光线追迹模拟,验证了这种设计方法的正确性与可行性。 本文最后一章,对本课题的研究工作进行总结,指出了新的工作方向。