在许多现代信号处理应用中,由于需要采集的数据量较大,以奈奎斯特采样定理为基础的传统采样方式已经不能满足实际应用的需要。光学相干断层扫描成像(Optical coherence tomography:OCT)由于需要对病变部位进行反复多角度多层次的深度扫描以获得较高分辨率图像,而长时间的扫描会给病人带来较高的辐射；同时,长时间成像中病人病变部位的抖动也会造成运动模糊,成像时间和成像质量之间的矛盾越来越突出。如何能够在较少的采样量的条件下,对OCT图像进行完整精确的图像重建,已经成了近年来医学图像领域内的研究热点。2006年以来提出的压缩感知(Compressed sensing:CS)技术能够以低于奈奎斯特定律的速率来进行采样。通过设计一定的随机采样矩阵,并对采样信号进行稀疏建模,通过稀疏重建算法进行图像的稀疏重建。OCT图像细节变化剧烈,结构比较复杂,目前关于OCT图像稀疏建模的研究较少。论文围绕OCT图像的稀疏采样重建问题开展研究,建立了OCT图像的稀疏表示模型,并提出了相应的稀疏重建算法以及稀疏采样方式,成功地将压缩感知技术引入到OCT图像稀疏重建。论文的主要工作和创新在于：1.提出了一种OCT图像的稀疏表达模型本论文针对OCT图像本身的图像特点及特征进行了系统分析,提出了一种基于区域差分的稀疏表达模型。此模型利用OCT图像的结构相似性,可以有效地对OCT图像进行稀疏表达。研究结果表明,采用这种新的基于区域差分的系数表达模型,相比其他常用的稀疏表示模型,可以有效地降低重建所需的采样数目,在同样的采样数目条件下可以获得更好的重建效果。2.提出了一种基于区域差分稀疏变换的CS最优化求解算法在前面研究的基础上,本论文提出了一种基于区域差分稀疏表示模型的非局部同伦l0最小化稀疏重建算法,通过用同伦非局部滤波代替l0最小化算法进行迭代求解,可以有效降低重建时间,提高运算效率。实验证明,在40%稀疏采样的条件下,本文提出的重建算法在图像重建质量和重建效率上与原有算法相比均有较大提高。3.提出了一种基于能量密度分布的非均匀采样机制通过对图像能量谱分布的进一步分析,本文提出了一种根据信号能量密度分布特点进行自适应非均匀采样的采样机制。由于采样数目和采样时间直接正相关,要求采样数目越少越好。经研究OCT图像的信号分布特性,其能量绝大部分集中于某一区域,在此区域进行高密度采样,而在能量分布较少的区域进行低密度采样,既可以有效降低采样数目,同时可以保证有效信息不被遗漏。实验证明,这种新的基于能量密度分布的自适应采样机制,可以在相同的采样数目条件下,重建得到更好的OCT图像。以上研究成果,分别以学术论文的形式发表在IEEE的相关期刊和会议论文集上。