【摘 要】
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该文选取具有广泛工程背景的纤维增强复合材料对称和规则非对称正交铺设各向异性矩形层合板为研究对象,研究了含有参数激励的非线性振动系统,对系统的周期解、稳定性、分叉和
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该文选取具有广泛工程背景的纤维增强复合材料对称和规则非对称正交铺设各向异性矩形层合板为研究对象,研究了含有参数激励的非线性振动系统,对系统的周期解、稳定性、分叉和混沌运动进行了分析.该文的主要工作分为以下三个方面:第一部分:针对复合材料层合板对称铺设与规则非对称铺设的物理模型,在同时考虑了材料的各向异性、阻尼和几何等非线性因素后,分别建立了一阶和二阶近似的非线性动力学控制方程,以及在热状态下对称铺设与规则非对称铺设的振动方程,得出振动方程系数与物理参数之间的关系.第二部分:分别对一阶和二阶近似的非线性动力学控制方程应用多尺度法求得基本参数共振下的近似解析解,讨论了解的稳定性,并利用数值模拟分析了系统的分岔和混沌运动,指出了系统通向混沌的道路是通过阵发性途径进入混沌状态.第三部分:讨论了一阶和二阶近似对非线性动力学分析结果的影响,以及对称铺设与规则非对称铺设在非线性振动特性方面的异同.说明在某些情况下第二阶模态对系统响应有很大的影响.
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