纳米科学与纳米技术日益影响着现代科学技术的发展,并对人们的日常生活产生了巨大的影响。其中,最突出的是由碳原子紧密排列而成的六角蜂窝状单层石墨片——石墨烯。它拥有新颖的物理现象与优良的物理特性,例如,极高的电子迁移率,量子霍尔效应,理论上较高的比表面积,较高的光透明率,较高的杨氏模量和较高的热导率。石墨烯突出的物理性能激发了人们极大的研究热情。自超导现象发现以来,关于超导材料和超导机理的研究从未停止过。石墨烯的发现也可给研究者带来这样一个疑问:是否可以在低维体系中实现超导?沿着这条思路,研究者不断寻找拥有较高超导临界转变温度的低维体系。相比较于三维超导材料,低维体系中不仅展现出奇异的超导性质,同时也蕴藏着更为广阔的电子应用价值。另一方面,虽然有多个理论工作预言二维材料中铁磁性和铁电性能够共存,但是二者都是相互独立,缺乏本征的磁电耦合。具有本征磁电耦合特性的材料尚未在二维材料中获得证实。本论文通过第一性原理计算,研究了二维材料中的超导电性与多铁性,具体的研究内容如下:1)二维材料中金属插层的超导性质研究。通过密度泛函理论和密度泛函微扰理论,我们计算了二维金属插层体系中的电子结构和晶格动力学。根据电-声子相互作用,我们预言:随着金属插入,二维材料可以从半导体转变到超导体。更有趣的,在Na插层MoS2体系中,双轴应力可以进一步提高超导转变温度。运用相同的手段,通过金属插层,在双层蓝磷中我们发现其超导转变温度可以达到20K。另外,在Na插入MoSe2后,室温下的声子平均自由程被极大的提高,这有利于相关的应用。2)二维Mo2C单层MXenes的超导电性研究:表面官能团的调节作用。最近,一种新的了MXenes成员Mo2C单层在实验中被合成。随后,研究者通过实验和理论均验证了单层Mo2C在热电和析氢等能源方面有卓越的性能。作为Mo2C的同素异形体,实验上还发现?相的块体Mo2C材料具有超导电性,但是其超导转变温度会随其厚度变薄而降低最后直至消失。这些丰富的物理特性也激发研究者的热情。根据第一性原理和密度泛函围绕理论研究,发现单层Mo2C中电声子耦合作用较强,因此我们预言单层Mo2C可能是一个准二维的超导材料。和其他MXenes材料一样,由于Mo2C表面的化学活性非常高,因此非常容易吸附官能团。通过计算,我们发现氧族元素官能团会抑制Mo2C的超导电性。更有意义的是,表面Br的吸附却能提高其超导转变温度,使得Mo2CBr2可能运用在纳米超导材料领域中。3)二维过渡金属碳化物单层中的第二类多铁性。最近两年,二维铁磁、铁电材料终于被得到实验的确认,这迅速吸引了大量的研究者的兴趣,对丰富二维材料的功能、开发基于二维材料的电子信息器件中具有重要的意义。在理论上,虽然有工作预言磁性和铁电性能够共存于二维材料中,但是二者都是相互独立,缺乏本征的磁电耦合。基于第一性原理计算与物理机制分析,我们设计并筛选出了一种新型二维材料Hf2VC2F2,并在其中实现了本征磁电耦合——第二类多铁材料。不同于第一类多铁材料,Hf2VC2F2单层中的铁电性完全是由特殊的120°Y型反铁磁序引起的,并且铁电方向是垂直于自旋螺旋面的。通过蒙特卡罗模拟,我们发现其铁电转变温度能够达到室温。我们的预测拓宽了二维材料的研究方向,有助于早日实现基于二维多铁性材料的应用。