熔体的流动行为直接影响塑件的最终质量，对流动过程进行数值模拟，可以预测熔体在充填阶段的压力场、速度场、温度场的分布和变化规律，工艺条件、塑料的物性参数对成型质量的影响，浇注系统和产品设计是否合理，从而找出可行的或最优的设计方案，避免在模具加工完成后反复试模产生的浪费。 本文系统研究了中面流动模拟的理论、方法，分析了在模拟复杂流动方面的不足；依据经典流体力学的理论建立了三维流动分析的数学模型，导出了变分方程和求解方法；针对速度场、压力场耦合求解的困难，提出了迭代求解的方法。主要工作包括： (1) 从粘性流体力学的质量、动量、和能量守恒原理出发，针对塑料注射成型的特点，建立了三维流动分析的控制方程、初始条件、边界条件，导出了对应的变分方程。使用Galerkin方法离散变分方程，分析了离散速度场、压力场所用的插值函数的性质，建立了有限元求解的代数方程组。 (2) 由于离散后的方程组系数矩阵对称但不正定，一般采用预处理的共轭梯度法求解，但这种方法的收敛困难，初值难以确定。本文对Galerkin方法离散的变分方程进行了修改，导出了关于压力场的拟Poisson方程，用迭代法独立地求解连续性方程、动量方程，并进行速度——粘度迭代求出最终的压力场、速度场，这种方法可以提高数值方法的稳定性，降低计算所需要的内存。 (3) 用隐式格式及“上风”法离散能量方程，避免了直接使用Galerkin方法求解能量方程容易引起的温度场的振荡。采用控制体积法确定熔体前沿，充填因子用Patrov-Galerkin方法计算。