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地下工程有限元计算当中涉及的材料主要是岩体或土体材料,岩土的性质极其复杂,由于研究的地质体具有不连续性、非均质性、各向异性以及复杂地下水和初始应力条件的存在,使得很多的岩土问题很难得出解析解。针对这些复杂的岩土工程,若只考虑岩土的线弹性,很难得到准确、真实的计算结果。本文在高效和局部精度降低算法基础上引入土体非线性本构模型,使得原先的算法不仅能够解决线弹性问题而且可以解决非线性问题,使计算结果更接近实际情况。在实际地下工程当中,有限单元法应用于地下工程时,若根据岩土体各材料的分布情况细致的划分网格,必将使网格划分工作非常困难而且复杂,本文算法引入了复合单元,计算时是直接计算各高斯点的值,直接赋予各高斯点相应属性,同一个单元里的高斯点可以具有不一样的属性,用这种方法可以采用统一规则的正六面体单元进行网格划分,使网格划分快速简便,大大减少了前期处理的工作量,提高整体计算效率,特别适用于地下工程,能快速得到我们最关注的结构整体特性(如整体位移沉降)。本文的主要工作有:(1)介绍了目前适用于地下工程的非线性有限单元分析的基本原理。(2)为了便于将新算法的计算结果与通用有限元程序ANSYS进行对比,引入了Drucker-Prager弹塑性本构模型,并详述了基于Drucker-Prager模型的高效和局部精度降低算法的原理及实现过程,从而实现了高效和局部精度降低算法在非线性领域的应用。(3)用C++语言编制高效和局部精度降低算法的非线性有限元程序,并采用增量法对本文所建立的非线性方程组进行求解。另外,简要介绍了自编程序的运行流程。(4)设计了两个地下工程算例,实现了土体理想弹塑性的数值模拟。算例表明,通用有限元软件ANSYS与本文程序的计算结果吻合,计算结果令人满意,而且减少了前处理的时间和工作量,从而验证了本文方法的可行性及高效性。