目前,水资源短缺和水污染已成为一个全球性的问题。与传统的水处理方法相比,膜分离技术具有分离效率高的优点,无相变,无二次污染。作为一种重要的分离功能膜,纳滤膜膜分离技术因其高渗透通量、低操作压力、对高价离子截留率高等优点而受到各国的普遍重视,但其传质机理和优化设计的研究还有待深入。一方面,由于带电基团的影响,纳滤膜分离不仅受离子化学势的影响,还受到电势影响。另一方面,在实际的膜分离过程中产生的浓差极化会使纳滤膜的渗透通量下降,降低截留效率,从而制约膜技术的广泛应用。因此,发展一种既能描述纳滤过程基本物理现象又具有应用价值的离子截留模型,对于深入了解纳滤膜截留机理、促进纳滤技术的广泛应用具有重要的理论和指导意义。本文首先描述了表征高分子膜纳滤的道南-位阻孔模型(Donnan Steric Pore Model, DSPM).该模型在求解域设置中采用的是扩展的Nernst-Planck方程来描述离子在膜内的迁移现象。将膜内和膜两侧的电中性条件与Donnan平衡和空间位阻效应结合,作为膜孔入口和出口的前提条件。利用有限元软件平台COMSOL multiphyscs,可以对各种实验条件下纳滤膜电荷性能的影响进行仿真。结合文献中实验结果,可以验证该数学模型的合理性和采用有限元方法计算的可靠性。在一定范围内,渗透通量的增加,膜孔内离子浓度的梯度增大即纳滤膜对离子的阻碍作用加大,导致滤出液中离子的浓度减小,离子的截留率增大。随着溶液浓度的增加,扩散作用、对流作用和电势作用对离子的输运能力都会增强,使得通过膜的离子浓度增加,截留率减小。对二价离子溶液,其道南效应影响较大,纳滤膜对离子的截留率较高,而且浓度对截留率的影响较小。醋酸纤维素膜CA30的孔径较大,在低渗透通量条件下截留效果较差。聚酰胺膜AFC40的孔径较小,等效膜厚较大,在低渗透通量条件下截留性能较好。当渗透通量增加到3×10-5m/s时,AFC40的截留性能趋于稳定。经磺化处理的聚醚砜膜NTR7450的水溶性和表面活性大大提高,所以NTR7450的体积电荷密度较大,在高渗透通量条件下,其截留性能较好。在DSPM模型基础上,我们综述了考虑浓差极化层的CP-DSPM模型、考虑介电效应的DSPM&DE模型以及同时考虑两种影响因素的PPTM模型。本文作者采用上述四种模型,基于有限元模拟方法获得了溶液渗透通量与离子截留率的关系曲线,并开展了比较性分析。浓差极化层和介电效应的加入使得模型预测更加精确,更加符合物理实际。针对错流纳滤的孔-极化输运模型(Pores and Polarization Transport Model, PPTM)用经验模型描述膜上方溶液错流速度场的不足,本文作者采用Navier-Stokes方程和连续性方程来模拟溶液在膜上方自由空间内的流动,从而实现了膜内传质的DSPM模型、膜上方离子浓度场、膜上方自由空间流场的多场耦合有限元分析。纳滤膜作为压力驱动的膜分离过程,压力提高,水通量也随之提高,截留率增大,浓差极化现象更加明显。提高流速会使膜上表面的扩散系数Di,w变大,有助于减小浓差极化和膜污染的影响。由传统的PPTM模型所得的膜上表面极化层的溶液浓度偏小。由改进的PPTM模型所得的膜上表面极化层的溶液浓度较高,尤其是在膜的出口处模拟结果与实验结果更加吻合。受剪切流的影响,越靠近静止的膜上表面,溶液流速越小。由于在改进的PPTM模型中将自由空间里的流动简化为层流,因此改进后的模型经历的速度突变较小。改进后的模型将为高分子膜错流纳滤过程的优化设计提供更可靠的理论依据。