涡轮叶片是航空发动机的核心部件,承受气动载荷的作用,服役环境复杂,其力学分析属于典型的流固耦合问题。随着航空航天工业的发展,对涡轮叶片的设计和性能要求越来越苛刻,一旦叶片失效将造成难以估计的损失,如何高效准确地对涡轮叶片进行力学分析与优化设计是十分重要的课题。等几何分析作为一种新型计算方法,将结构建模与力学分析纳入到统一的数学框架中,为多物理场分析以及结构优化提供了新的思路,并且等几何分析摒弃了传统有限元近似离散的过程,可提高计算效率、减少计算成本。基于有限元分析的流固耦合及优化设计存在网格划分困难,计算过程繁琐的特点,因此发挥等几何分析的优势对涡轮叶片进行流固耦合分析及形状优化设计具有重要的研究价值。本文考虑航空发动机涡轮叶片服役环境荷载,针对三维涡轮叶片以及二维叶型,开展了基于等几何分析的涡轮叶片流固耦合计算和叶型的形状优化设计。主要研究内容如下:首先,根据叶片气动数据利用样条曲线拟合叶型坐标点,利用UG三维建模软件构建了弯扭涡轮叶片参数化模型,为结构分析和形状优化设计奠定了基础。基于等几何分析分别计算了二维流体域与三维涡轮叶片固体域,其中流体非线性方程组采用牛顿-拉弗森迭代法求解,得到了流体域内的压力、速度以及固体域内的位移、应力数据,且与有限元分析结果非常接近。在参数化模型的基础上采用单向耦合的方式计算了涡轮叶片所在流体域的速度、压力分布情况以及叶片在流固耦合作用下的应力情况,对比分析了等几何与有限元方法的耦合数据传递误差,并阐述了基于等几何分析的流固耦合数据传递优势。然后,对二维涡轮叶片叶型进行了基于等几何分析的形状优化,获得了气动载荷作用下更小变形的叶片叶型。推导了等几何灵敏度分析列式,采用移动渐近线优化算法（Method of Moving Asymptotes,MMA）对悬臂梁分别进行了集中载荷与均布载荷下的形状优化设计,优化结果与文献对比一致,验证了程序的正确性。在叶型优化部分,将叶型与叶缘接触点位移作为目标函数,叶背控制点作为设计变量,分别在均布载荷以及真实流固耦合作用下进行了形状优化设计,得到的优化结果直接可以转为IGES文件显示。计算表明等几何形状优化以控制点作为设计变量,可以方便地改变叶型的形状,省去了分析模型与设计模型的交互过程,计算更为高效。