在微波、毫米波、光波段以及频率选择表面、天线、超表面、太阳能电池等诸多频段和领域存在着一些特殊结构,研究高效地获取其电磁特性具有重要的理论意义和使用价值。本文针对几种特殊结构的固有特点,比如周期性、密网格、旋转对称性等,聚焦其电磁仿真的难点和关键问题,研究实现快速精确的建模仿真方法。以矩量法为基础,以频域积分方程方法为主,兼顾时域积分方程方法,围绕周期格林函数、多层快速多极子、等效原理区域分解等快速方法开展研究:研究周期格林函数及其快速算法与体面/面面积分方程结合的数值仿真方法,分析含均匀/非均匀、各向同性/各向异性复杂媒质的二维平面周期结构电磁特性问题;研究一种基于平面波近似对角化展开的低频快速多极子算法,实现对密网格/多尺度结构目标的快速全建模,解决目标结构中存在的密剖分电小结构问题;研究基于球面等效原理区域分解算法,利用单元结构和等效面的旋转对称特性,以及单元结构的重复性,实现高效分析随机分布的金属/均匀介质混合的旋转对称目标群的电磁散射问题;研究基于阶数步进的时域体面积分方程方法,实现快速分析具有切面非均匀介质分布的旋转对称目标的宽带电磁散射问题。本文第一部分是全文的理论基础,介绍了基于积分方程方法的电磁特性计算的基本理论方法。首先从电磁理论和周期边界条件出发,详细推导了自由空间中二维平面周期格林函数;接着根据加法定理和平面波展开理论,推导了自由空间标量格林函数的平面波展开公式;最后介绍了基于等效原理的区域分解算法的基本实现过程。另外,介绍了几种电磁参数的提取公式。本文第二部分主要研究了分析含均匀/非均匀、各向同性/各向异性等复杂媒质的二维平面周期结构电磁问题的积分方程方法及快速算法。首先从二维周期格林函数的计算出发,详细说明了Ewald变换与线性插值结合的具体程序实现流程,实现快速精确的计算;接着针对含非均匀或各向异性媒质的二维平面周期结构,研究了二维周期格林函数与体面积分方程结合分析其电磁特性问题,并采用区域块对角预条件改善矩阵性态;针对均匀或块均匀的二维平面周期结构,研究了面面积分方程与周期格林函数的结合方法,从而减少未知量,节省计算资源。本文第三部分针对目标结构中存在的密网格问题,重点研究了一种近似对角化方法,解决基于平面波展开的快速多极子算法的低频崩溃问题,实现对密网格结构目标的快速全建模。首先从电场积分方程出发,详细介绍了基于平面波近似对角化展开的低频快速多极子的具体实现过程,论证了采用不同的分组方式提高远场矢量位和标量位计算精度的必要性,并分析了该算法的计算复杂度。在此基础之上,研究了平面波近似对角化在均匀介质空间中的实现过程,并将其与体积分方程和面积分方程结合分析介质目标。同时介绍了该方法与中高频快速多极子算法的简便结合方式,用以分析不均匀剖分的密网格/多尺度问题,提高近场的求解效率。本文第四部分是研究了具有旋转对称结构的电磁散射特性快速算法。首先针对多个不共轴的金属/均匀介质旋转对称体电磁散射问题,利用旋转对称特性和球面等效源区域分解算法,区域内部实施区域自治根据结构属性选择合适的积分方程,将单元目标的待求量转换到等效面上,单元目标间的耦合由等效面间耦合代替,建立以等效面上等效电磁流为未知量的总方程。另外针对金属/非均匀介质旋转对称体宽带电磁散射问题,利用目标的旋转对称性,仅剖分旋转对称单元的切面和母线,引入三角形和矩形等混合基函数离散剖面电流,研究了基于阶数步进的离散旋转对称时域体面积分方程方法。