Hopf余拟群的Ore扩张

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Hopf拟群和Hopf余拟群是Hopf代数的弱化概念,是由Klim和Majid在研究代数7-维球面的性质时首次提出的.继而数学家们致力于把Hopf代数上的理论推广到Hopf拟群和Hopf余拟群上.本文就只研究Hopf余拟群方面的一些性质。  在这篇论文中,我们主要讨论两类问题:一是Hopf余拟群的Ore扩张问题;二是smash余积Hopf余拟群成为拟三角Hopf余拟群的充要条件。  本文的结构安排如下:  第一章,简单介绍了Hopf代数,Hopf余拟群,Ore扩张和拟三角结构的研究背景及本文研究问题的来源,并阐述了本文的基本思想。  第二章,首先回顾Hopf余拟群及Ore扩张中的一些概念,然后定义Hopf余拟群的Ore扩张,得到Hopf余拟群的Ore扩张仍为Hopf余拟群的等价条件,进一步得出拟三角Hopf余拟群的Ore扩张仍保持相同拟三角结构的充要条件。  第三章,首先回顾与smash余积Hopf余拟群有关的概念,接着定义与之相关的相容对,斜相容对,然后引入特殊元素P,Q,U,V构造smash余积Hopf余拟群上的拟三角结构,最后得出smash余积Hopf余拟群成为拟三角的充要条件。
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