径向基函数方法是求解偏微分方程的有力工具。文中选择MQ-拟插值方法,再结合浅水波方程解的性质,因此重点研究方向是MQ-拟插值的误差估计式和算法测试,主要研究内容分为两部分。首先介绍MQ-拟插值.方法和有限差分方法分别解Korteweg-de Vries方程,.分析精确解与有限差分数值解的误差,以及有限差分解与MQ-拟插值的误差,从而推导出MQ-拟插值法解Korteweg-de Vries方程的误差估计式,得到当初值条件u0满足C^k（k≥5）时,误差为O(（1+△t）h^{min{2，l—1}});随后给出数值例子,通过图表表明文中构造的误差差分析方法的可行性和有效性,主要以Korteweg-de Vri.es方程为例。其次介绍有限差分法和MQ-拟插值方法分别解Camassa-Holm（C-H）方程和Degasperis-Procisi（D-P）方程，因此先估计精确解与此方法得到的数值解之间的误差,再估计有限差分法的近似解与MQ-拟插值的近似解之间的误.差,得出插值误差:当Camassa-Holm方程的初值条件u0满足C^k（k ≥ 4）时,误差为O(h^min{2，l-1})+O(Δth^min{2,l-1});当 D-P方程的初值条件u0如满足C^k（k≥ 3）时,在短时间内,误差达到O(h^min{2,l-1})+O（Δth²）。