经典耦合热弹性理论得到的热传导方程是扩散型的，并且它所描述的热在介质中以无限大速度进行传播，这与物理实验观测相矛盾。随着科学技术水平的不断提高，广义热弹理论得到了广泛应用。目前通常应用的广义热弹性理论主要有Lord-Shulman（L-S）理论和 Green-Lindsay（G-L）理论，这两个理论都考虑了多场耦合效应，与此同时也描述了热在介质中是以有限速度进行传播的。在许多材料和物理过程当中，经典热弹性理论和广义热弹性理论都很难对这些情形下的热弹性行为进行描述。为了提高广义热弹性理论解决问题的适用性,学者们将分数阶微积分引入到了广义热弹性理论当中。上述理论描述的是时间微观而空间宏观的广义热弹理论。随着高新技术的发展，所研究的器件呈现出微小化的趋势，材料产生了尺寸相关性，即非局部效应。为了解决时间和空间皆微尺度的广义热弹问题，学者们引入了Eringen非局部弹性理论，发展建立了非局部广义热弹理论。本文基于分数阶广义热弹理论和非局部广义热弹理论对以下问题进行研究：　　(1) 根据分数阶广义热弹性理论，本文研究了材料特性参数与温度相关的球腔无限大体受到的热冲击与应力冲击作用的动态响应问题。基于分数阶热弹性理论的控制方程式通过拉普拉斯变换及其数值反变换的方法进行求解，得到了无量纲的温度、位移、环向应力和径向应力的分布规律，并讨论了分数阶对其所预测结果的影响。　　(2) 根据分数阶广义热弹性理论，本文研究了球形空腔无限大体受到热冲击与化学势冲击的热扩散问题。基于分数阶热弹性理论的控制方程式通过拉普拉斯变换及其数值反变换的方法进行求解，得到了无量纲的温度、位移、浓度、化学势、环向应力和径向应力的分布规律，并讨论了分数阶参数对各物理量的影响。　　(3) 根据广义热弹理论，本文研究了弹性非局部与热传导非局部半无限长杆件结构的热冲击动态响应问题。基于广义热弹性理论的控制方程式通过拉普拉斯变换及其数值反变换的方法进行求解，得到了无量纲的温度、位移和应力的分布规律，并讨论了非局部弹性参数与非局部热传导参数对各物理量的影响。