非经典是模糊推理和模糊控制等的理论基础。在非经典数理逻辑不断走向成熟和完善的过程中，许多学者基于不同的蕴涵算子引入了各种逻辑蕴涵代数，如MV代数，FI代数，BR0代数等。本文以BR0代数为基础，给出BR0代数成为Boole代数的充要条件，用代数的工具探寻BR0代数与其它各类代数之间的关系。此外我们还探讨了在BR0代数对应的BL*逻辑系统中，由单原子生成的{()，→}型公式的真值函数的特征。通过这些研究，我们可以认识和把握众多逻辑代数系统的共同的本质特征，为模糊逻辑尤其是模糊逻辑代数理论的发展注入新的活力。　　 第一章作为预备，介绍了有关偏序、格、Heyting代数和FI代数的相关概念及性质。　　 第二章在BR0代数中引入了关联性，正定关联性和Heyting性三种性质，证明了在BR0代数中这三种性质等价且蕴涵可交换性，给出了BR0代数成为Boole代数的充要条件，证明了满足Heyting性条件的BR0代数与Boole代数等价。此外我们还利用蕴涵算子表示了可交换BR0代数中的上确界和下确界。　　 第三章讨论了可交换的BR0代数与正则HFI代数，BCK代数以及半单Nelson代数之间的关系，证明了可交换的BR0代数与有界可交换BCK代数之间的等价性。我们还给出了可交换的BR0代数的两种新的刻画，使可交换的BRo代数形式更为简化。　　 第四章讨论了BL*逻辑系统中，由单原子生成的{()，→}型公式的真值函数的特征，给出了仅由{()，→}生成的六个特殊逻辑公式及其真值函数，证明了单原子生成的{()，→}型逻辑公式的真值函数均可由恒等函数和这六个真值函数通过()和→的运算简单得出，且这样得到的函数恰好为48个。