【摘 要】
：
本文主要研究格的复合问题,主要研究一个有限的中间子因子格（Intermediate subfactor lattice）复合一个有限群的子群格得到的复合格是否可由某个中间子因子格实现?第一章介绍中间子因子格的研究背景及意义,总结近年来的相关问题的研究结果,系统阐述了目前的研究现状.第二章是问题研究的预备知识,包括von Neumann代数的知识,如离散交叉积（Discrete cross prod
论文部分内容阅读
本文主要研究格的复合问题,主要研究一个有限的中间子因子格（Intermediate subfactor lattice）复合一个有限群的子群格得到的复合格是否可由某个中间子因子格实现?第一章介绍中间子因子格的研究背景及意义,总结近年来的相关问题的研究结果,系统阐述了目前的研究现状.第二章是问题研究的预备知识,包括von Neumann代数的知识,如离散交叉积（Discrete cross product）、模的分类以及基本构造（Basic construction）等,另外还有子因子理论中的一些重要的准备知识,如Jones指标、主图（Principal graphs）和中间子因子格等.第三章中令M是一个Ⅱ1型因子,G是一个有限群并且|G|=n（群中的元素个数为n个）.令N是M的不可约子因子并且[M:N]＜∞.令M（?）n表示n个M的张量积（定义见2.1.5节）,N（?）n表示n个N的张量积.定义了一个特殊的群作用α（见公式3.1）,利用交叉积的知识和这个特殊的群作用构造了一个Ⅱ1型因子M（?）n（?）αG,还证明了N（?）n是这个Ⅱ1型因子的不可约子因子.这些构造都是很重要的部分,在子因子格和子群格的复合过程中发挥不可替代的作用.另外,在本章中还阐述了关于双模（Bimodules）的重要知识.第四章是最关键的一章,在这一部分定义了运算+,它是格与格之间的一种运算（见定义4.1）.证明了一个有限的中间子因子格+一个有限群的子群格得到的复合格可以看成中间子因子格.另外还证明了在第三章中构造的M（?）n（?）αG的不可约子因子N（?）n不仅具有有限的指标还具有有限的深度（见定义2.15）.在本章最后给出了一些例子来说明之前证明的结论的应用.第五章是本文做的问题的创新性的总结,另外还有后续的设想和可以继续研究的方向.
其他文献
改革开放以来,我国经济飞速发展,房地产市场在经历了几十年的繁荣后,如今进入了新的发展阶段。国家已定下“房住不炒”的主基调,各地也都在加强房地产行业的宏观调控,出台了各种限购限贷政策,中国房地产市场经历了政策调控、行业竞争加剧、消费者信心下滑等多重因素的影响,导致市场竞争愈发激烈,购房需求趋于理性、价格敏感度提高、购买意愿降低等问题普遍存在。同时,随着互联网和信息技术的快速普及,消费者的购房方式也发
叶片是水稻进行光合作用的主要场所,水稻产量主要取决于光合生产能力,提高群体的光合效率是水稻育种的重要目标之一。本研究利用60Co-γ射线辐照处理沈农9816（Shennong9816,SN9816）种子,通过农艺性状调查筛选变异材料,获得了稳定遗传的黄绿叶突变体ygl53。突变体ygl53在整个生育期整株都表现为黄绿色。利用细胞生物学、作物生理学和生物化学与分子生物学等相关的技术和方法解析了黄绿叶
《义务教育语文课程标准》明确提出了构建语文学习任务群的要求，在教学中构建语文学习任务群具有实践意义。本文阐述了学习任务群的概念，探讨构建小学语文学习任务群的课堂教学意义，再从提高大单元教学的意识、有效地设计语文学习任务群、引导学生自主完成任务以及实施科学有效的评价机制四个方面进行阐述，探讨构建小学语文高效课堂的实践途径。
重金属是水环境的重要微污染物之一,工业生产和农业农药化肥使用产生废水中,重金属可以通过地表径流和淋洗作用污染地表水和地下水,其具有不可降解、生物富集、痕量高危的特点,可以通过食物链严重危害人体健康,是水污染中最危险的污染源。水污染事件中的重金属含量低、波及面广、发展迅速的特点与传统实验室分析方法取样检测周期长、响应速度慢、专业性强以及二次污染风险形成鲜明矛盾,实现水体重金属的快速检测具有重要意义。
磷是作物生长不可或缺的重要营养元素,然而耕地有效磷不足和磷矿资源匮乏极大地制约了农业生产。近年来研究表明,将秸秆制备成生物炭再还田是一种有效的土壤改良培肥手段,对缓解土壤-作物之间磷的供需矛盾意义重大。本文以5年生物炭田间定位试验为基础,研究了秸秆不同还田方式（直接还田和炭化还田）、不同生物炭还田量以及不同炭肥配施方式对土壤磷素迁移转化和玉米磷素利用的影响,从土壤理化性质、磷组分迁移转化、磷素生物
＜正＞改革开放初期，经济学界有“南卓北熊”之说。南卓，指的是广东省社会科学院的卓炯；北熊，指的是我的老师、黑龙江大学教授熊映梧。之所以有这样一个说法，是因为他们二人有一个共同特点，这就是都注重学术研究创新。卓炯先生最早提出社会主义商品经济概念，熊老师则最早提出生产力经济学概念。高考制度恢复后，教学领域百废待兴，当时面临的一个主要问题是课程老旧。就在这时，身为系主任的熊老师给我们开设了一门新课——生
水稻作为人类重要的主食,是世界上产量和种植面积仅次于小麦的农作物。由于其生长的季节性,在采收后通常需经贮藏以满足全年之需。随着人们生活质量的提高,农业对稻米生产的要求逐渐从产量转向品质。然而目前对于提高稻米品质的研究似乎因学科领域不同出现了采前采后脱节现象。农学专家主要侧重于采前因子对稻米品质的影响,如水稻品种、栽培技术和田间管理等。食品领域的专家主要关注稻米采后贮藏过程中品质的变化规律与质量控制
企业对外直接投资作为中国实现高质量对外开放的微观基础,虽然能够为企业带来新的发展机遇,但其复杂性也增加了公司治理难度。依据高阶梯队理论,CEO职业顾虑会影响企业对外直接投资等决策。职业顾虑不仅能够从职业生涯角度为经理人带来长期激励,还可以诱导短视的代理问题,不利于提升企业投资决策质量。所以,识别CEO职业顾虑给企业对外直接投资所带来的代理问题并加以治理,具有重要理论与现实意义。本文从CEO职业顾虑
表面增强Raman光谱（SERS）是近年来受到广泛关注的痕量分子检测手段,在生物医学、环境监测、化学分析等领域展现出了巨大的应用潜力。SERS信号强度强烈地依赖于金属纳米结构产生的局域表面等离子共振（LSPR）,而LSPR的性质直接与金属纳米颗粒的尺寸、形状以及结构等因素有关。高导电率金属纳米材料在可见光范围内能够产生极强的LSPR现象,基于此类材料制备出的三维（3D）SERS基片由于结构种类丰富
煤炭储量丰富的能源特点决定我国在一段时期内仍以煤炭作为能源主体。在“双碳”战略目标下,实现煤炭的清洁高效转化是煤化工发展的必然趋势。中低温热解技术是煤炭高效热转化的手段之一。以储量大的低阶煤为原料,通过中低温热解技术获得的兰炭性能优异、价格低廉、应用广泛,可缓解我国能源分布不平衡的压力;副产的煤气和焦油,可弥补我国“贫油、少气”的能源结构缺陷,但我国工业化兰炭生产中普遍存在末煤资源利用率低、煤气热