平顺性是汽车的主要使用性能之一，如何提高汽车行驶平顺性一直是汽车设计人员关心的热点问题。随着人们对汽车乘用舒适性和平顺性要求的提高，越来越多的橡胶支承等非线性阻尼元件应用于车辆的各个系统。这些橡胶元件起着缓和路面冲击、衰减由于路面不平引起的车身振动等作用。因此，研究包含滞后非线性系统的汽车平顺性具有理论和工程意义。本文以具有滞后非线性特性的橡胶支承为试验研究对象，建立了随机位移激励下的橡胶支承动态特性数学模型，并研究了橡胶支承的滞后非线性特性对整车动态特性的影响。主要研究内容如下：通过对汽车橡胶支承的动态特性试验进行分析研究，建立了随机激励下橡胶支承的数学模型。该模型的滞后恢复力可分解成非滞后非线性弹性力和滞后非线性阻尼力二部分。且该恢复力不仅是位移和速度的函数，还是随机位移均值和标准差的函数。用随机激励下的数学模型重构不同采样段和不同工况下恢复力－位移和力－时间关系，与试验结果吻合较好，达到工程应用的要求。然后文中搭建了十一个自由度的整车振动系统模型，将所构建的含有滞后非线性特性橡胶支承的数学模型植入整车动力学模型中，并输入随机路面激励，从时域的角度研究该橡胶支承件在整车动力学系统中对汽车动态特性的影响。仿真结果显示：该橡胶支承对改善整车平顺性具有很好的作用，在汽车平顺性研究中，分析模型时考虑橡胶支承的影响作用是十分必要的。