本文建立了一类SEIS传染病模型与一类具有状态反馈脉冲控制的恒化器模型，运用自治微分系统以及状态反馈脉冲微分系统的相关理论及定性分析的方法，对所提出的两类微分系统的动力学特征进行了研究，包括平衡点的存在性与全局稳定性、阶一周期解的存在性、阶一周期轨道的唯一性与稳定性，同时借助Maple等数学软件对这两类模型进行模拟以验证其理论结果，并说明相应模型的生物意义，特别地，针对第一类模型，运用相关优化理论方法找到了治疗疾病的最优策略。　　第一章简要说明了本文的研究背景，引述了一些定义、引理和定理等相关的基础理论知识。　　第二章研究了一类带有治疗策略的SEIS传染病模型的动力学特征。在2.1节，简要分析了该课题的研究动因;在2.2节，运用衍生矩阵法求得了该模型的基本再生数;在2.3节与2.4节，通过构造适当的李雅普诺夫函数，我们证明了当基本再生数0＜R0＜1时，系统的无病平衡点是全局渐近稳定的，此时疾病将逐渐消亡;而当R0＞1时，系统的疾病平衡点是全局渐近稳定的，在这种情况下，疾病将在某个地区快速流行起来;在2.5节，我们运用相关优化理论找到了该模型的最优治疗策略;最后，在2.6节，运用Matlab对模型的理论结果进行模拟验证，并说明了模型相关参数所具有的生物意义。　　第三章构造了一类带有状态反馈脉冲控制的恒化器模型并讨论了其动力学特征。首先，在3.1节，简要介绍恒化器模型的研究现状及其应用，并建立了相应的数学模型;其次，在3.2节，定性地研究了该模型无脉冲作用下的动力学特征，运用极限环的知识，构造合适的Dulac函数，找到了该模型正平衡点是全局渐近稳定的焦点的条件，并运用微分方程几何理论，证明了系统阶一周期解的存在性与轨道稳定性;最后，在3.3节，借助Maple等数学软件对模型的理论结果进行模拟验证，并说明了模型相关参数所具有的生物意义。　　第四章总结全文，并对后续研究工作进行了前瞻性探讨。