本论文以双线性矩阵不等式(BMI)、线性矩阵不等式(LMI)等为工具,对多指标约束下的低成本控制进行研究,并提出求解期望低成本输出反馈控制的有效迭代算法。目的是为实际工程控制中多指标低成本控制问题的求解及控制参数的设计提供一定的理论基础和算法依据。这里的低成本是指控制器所用的执行器件尽可能少,相当于输出反馈增益矩阵中有尽可能多的零元素。本文的主要内容分为如下三个方面：1)区域极点约束下线性连续系统低成本输出反馈控制先给出区域极点约束输出反馈问题可解的BMI形式的条件,再通过增加新变量的方式,借鉴求解BMI问题的path-following方法,在问题有解时给出了求解满足区域极点约束的一系列期望输出反馈增益矩阵的一种LMI迭代算法。将极点约束输出反馈问题可解的原有BMI作为约束,从所得到的满足极点约束的系列输出反馈增益矩阵出发,再次用摄动线性化思想,通过极小化反馈增益矩阵的m1范数,给出了求解期望低成本输出反馈控制的算法。2)极点指标和输出方差指标约束下线性连续系统低成本输出反馈控制先给出问题的BMI描述,然后借鉴上述问题1)中的求解区域极点约束下输出反馈低成本控制的方法,设计静态输出反馈低成本控制器,使得系统同时满足区域极点指标和稳态输出方差指标,并给出了相应的满足条件的迭代求解算法3)区域极点和H。指标约束下线性连续系统低成本输出反馈控制将上述求解区域极点约束下输出反馈低成本控制的方法,推广到具有区域极点指标和H∞指标约束下输出反馈低成本控制问题,并给出了相应的迭代算法来求解此问题；并对定常系统,给出了区域极点指标约束下的最优H∞输出反馈控制的算法。并且通过数值算例分别验证了上述三类低成本控制设计问题中所提算法的有效性。