【摘 要】
：
双全纯映照的增长掩盖定理是多复变函数论的重要组成部分，而Roper-Suffridge算子在由单复变数的双全纯函数构造多复变数的双全纯映照中有着至关重要的作用.本文主要研究特定区
论文部分内容阅读
双全纯映照的增长掩盖定理是多复变函数论的重要组成部分，而Roper-Suffridge算子在由单复变数的双全纯函数构造多复变数的双全纯映照中有着至关重要的作用.本文主要研究特定区域上的Roper-Suffridge算子的性质及赋予了特殊几何性质的正规化局部双全纯映照的增长掩盖定理.全文共分三章.
在本文的第一章，我们简要地介绍了多复变几何函数论的发展背景，本文所用到的一些记号、基本概念、定义及本文的主要结果.
在第二章，我们分别证明了一般形式的推广的Roper-Suffridge算子在复Hilbert空间中的域Ωn(p1,p2，…，pn+1)={z∈H∶n∑j=1｜〈z，ej〉pj+‖z-n∑j=1〈z，ej〉ej‖pn+1＜1，0＜p1≤2，pj＞0,j=2，…n+1｝上保持β型螺形性，在欧氏空间中的Reinhardt域Ωn,p1…,pn={z∈Cn∶n∑j=1｜zj|pj＜1,pj＞0｝上保持α次的β型螺形性和α次的殆β型螺形性.
在第三章，我们利用从属关系证明了欧氏空间Cn中单位球Bn上ρ次抛物星形映照的增长掩盖定理.
本文的主要结果是对已有结论的深入研究和推广，得到了一些全新的内容，从而使我们对Roper-Suffridge算子和星形映照族及其子类的增长与掩盖定理有了更进一步的认识.
其他文献
近年来,粗糙集理论及其应用正吸引世界范围内越来越多学者的研究兴趣,许多高水平的研究和应用成果相继发表在各类国际学术杂志上。作为处理不确定和含糊问题的新的数学方法,
本文主要目的是对一类新锥模型信赖域算法进行研究，主要是对求解信赖域子问题的方法做出了讨论和补充，给出了求解子问题的算法，并以此为基础建立了一个新锥模型信赖域算法。最后
图论起源于1736年，以Euler解决了哥尼斯堡七桥问题为里程碑。经过将近三百年的发展，图论在不断地发展壮大，形成了许多新的分支，而图的控制理论直到半个世纪之前才被正式提出来。1
种群生态学中生物体与环境以及生物群体间的关系，可以用动力学的观点来揭示。捕食-食饵动力学模型可以有效地描述、预测以至调节和控制物种的发展过程和发展趋势，是种群生态学
本论文主要研究了映射在其双曲不动点附近的光滑正规形及其分类。主要分为两部分:第一部分讨论在任意有限维空间,映射在其双曲不动点附近的C1等价正规形及其C1等价分类;第二
耦合混沌系统的动力学与同步是非线性动力学研究中的一个基础的问题，在国家自然科学基金(编号：10702065)的资助下，本论文研究了耦合混沌系统的广义同步问题.首先，在广义同步流形
在有限群理论中，对p-群的自同构群的研究一直以来是个热点，同时也是个难点，关于p-群的自同构群的阶的最佳下界估计，有一个非常著名的LA-猜想：设G是有限非循环P-群，|G|=pn，(n>2)，则必
随着网络技术的发展,信息安全已成为人们在信息时代生存与发展的重要保证条件,信息安全问题逐步成为国家的战略性问题。在密码学中,签名、加密技术是解决信息安全问题的最直