网络选址问题作为运筹学的一个重要分支，在运输、通信以及计算科学等诸多领域发挥着巨大作用．1909年德国经济学家Weber发表的工业区位选址论文标志着选址问题进入到了科学研究的时代．然而19世纪60年代中期以前，大多数研究内容比较零散，直到1964年，Hakimi发表了第一篇关于网络多设施选址问题的论文，选址理论才得以系统化．在该文中，Hakimi分别从效益性和公平性原则出发，提出了两种最小化目标函数，即最小和问题与极小化最大问题．此后多年中，许多著名学者开始致力于该领域的研究，并建立了多类模型．　　 经典p-中位问题与p-中心问题是网络选址问题中的两类基本模型．p-中位问题是指在网络中放置p个设施，使得所有客户到离其最近设施的(加权)距离之和最小．而p-中心问题是指在网络中放置p个设施，使得所有客户到离其最近设施的最大(加权)距离最小．　　 经典中位问题和中心问题以方便客户为目的，使设施到客户间的距离越近越好.然而有些设施，如核电站、垃圾处理厂等却令所有客户都感到厌恶，到客户间的距离则越远越好．研究该类设施的问题称为“厌恶型设施选址问题”．更一般的情况为“半厌恶型设施选址问题”，即所要放置的设施只令一部分客户厌恶．　　 本文主要研究块图的中位问题与中心问题，相应的结果总结为如下两部分:　　 第一，证明了即使客户是子图结构，而非图的顶点，一般图上的经典p-中位问题仍满足顶点最优性．此外还对块图上以子图为客户的半厌恶型1-中位问题进行了研究，证明了若块图的边长为1且中位限制到块图的顶点处，则该问题在线性时间内可得以解决.　　 第二，探讨了边长为1的块图上的无权1-中心问题，借助于块图树结构的性质，给出了该问题的一个线性时间算法．