从上世纪中叶第一块集成电路的问世到如今单片集成上亿个晶体管的成就,短短几十年的时间里集成电路产业的发展创造了一个人类技术史上的光速神话。而集成电路在这六十多年的发展过程中,始终遵循着摩尔定律在前行。集成电路特征尺寸的不断减小和集成电路规模的不断提高推动着集成电路的设计方法学从以器件为中心的第一代设计方法到以互连线为中心的第二代设计方法,直至目前的以可制造性和成品率驱动为中心的第三代设计方法的变化。随着集成电路的工艺节点进入纳米尺寸,越来越严重的工艺偏差降低了芯片的成品率,集成电路的设计与制造成本不断增加,而建模可以有效地缩短设计周期,节省额外的验证以及生产制造的研发成本。因此建模作为重要的设计手段之一,被广泛地应用在集成电路的设计与制造流程中。本文针对集成电路工艺尺寸不断缩小引发的光刻热点分类问题和集成度不断增加引起的超大规模互连电路快速仿真和分析的难题展开深入的研究,通过建模的手段提出了这两大问题的解决方法。本文的第一部分针对集成电路工艺尺寸不断缩小引发的光刻热点分类问题,提出了基于改进型正切空间(Improved Tangent Space,简称ITS)距离测度方法的分类系统。依照数据挖掘技术中聚类分析方法的思路,本文首先提出了改进型正切空间距离测度,使其能够用于对光刻热点的相似度距离描述,其次本文提出了基于树形结构的密度增量聚类算法,用于形成最终的聚类结果。本文提出的基于正切空间距离测度(ITS)方法的分类系统与以往的分类方法相比,聚类精度可以大幅提高,是一种更加精确和可靠的方法,因此更符合工业界对聚类精度的要求。本文的第二部分针对集成度不断增加引起的超大规模互连电路快速仿真和分析的问题,提出了基于时域多步积分的模型降阶方法。该方法首先对原始电路的时域方程进行多步积分得到关于状态变量的二阶递推关系,然后通过二次Arnoldi方法得到投影矩阵,再通过投影矩阵对原始时域方程进行投影得到降阶系统。该方法具有良好的时域降阶精度、数值稳定性及降阶系统的无源性。该方法不仅比现有的时域模型降阶方法复杂度低和比现有的频域模型降阶方法精度高,而且与时域单步积分的模型降阶方法相比,该方法可以在保证与之计算复杂度相当的基础上,达到更高的精度。本文采用较为完整的数值实验验证了以上算法的有效性。