【摘 要】
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图像分割技术研究的重点在于分割目标的精度和速度。目前已出现多种边缘提取及区域分割的模型和方法,但很多方法仍然存在着计算效率低、分割精度不高、鲁棒性差等问题,所以分割的精度和速度还是有待研究和改进。Chan-Vese模型是经典的图像分割变分模型,多相图像分割是Chan-Vese模型的成功延伸。本文以Chan-Vese模型为例,提出两种快速迭代求解方法,该算法适用于Chan-Vese模型的图像分割,并
【基金项目】
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山东省自然科学基金项目：（项目编号ZR2019LZH002）；
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图像分割技术研究的重点在于分割目标的精度和速度。目前已出现多种边缘提取及区域分割的模型和方法,但很多方法仍然存在着计算效率低、分割精度不高、鲁棒性差等问题,所以分割的精度和速度还是有待研究和改进。Chan-Vese模型是经典的图像分割变分模型,多相图像分割是Chan-Vese模型的成功延伸。本文以Chan-Vese模型为例,提出两种快速迭代求解方法,该算法适用于Chan-Vese模型的图像分割,并易于运用扩展到其它复杂模型中。本文的研究方法依赖于凸松弛法求解基于全变差的能量最小化的问题。以Chan-Vese模型为例,通过离散的二值标记函数将经典的Chan-Vese图像分割模型转化为凸优化模型,使用交替优化的方式并引用投影方法进行约束,最后进行阈值化处理。主要创新点和实现工作如下:（1）提出了基于变分的快速迭代交替方向乘子法（Fast Iterative Alternating Direction Method of Multipliers,FIADMM）。此方法结合快速迭代收缩阈值算法（Fast Iterative Shrinkage-thresholding Algorithm,FISTA）,引入加速变量,使公式在交叉迭代的过程中加速变量的迭代过程,降低迭代次数。（2）提出了基于变分的加速对偶投影方法（Acceleration of Chambolle-Pock Dual Method,ACPDM）。在对偶算法框架的基础上,结合Chambolle-Pock算法,通过引入对偶变量的方式将最优化问题转化为对对偶变量和原变量的计算,从而提升整个迭代过程的速度。（3）将两种快速分割算法应用于Chan-Vese图像分割模型,实验中对两相图像采用一个二值标记函数,对多相图像采用多个二值标记函数,两种快速迭代算法均能检测出不同标记函数的区域。最后通过大量的数值实验,配合多组图像和已有模型结合,同传统的方法进行比较。实验数据表明两种方法在保持图像区域边界的条件下,最终收敛速度可提高两倍以上。实验结果直观地验证了方法的有效性,表明新方法的数值算法简单、运算速度较快、分割精度较高。
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