随着计算机技术的发展,蒙特卡罗方法在金融工程、生物医学、宏观经济学、统计物理等诸多领域的应用日益广泛.蒙特卡罗方法的一个关键步骤是从某一个特定的目标分布中采样,因此,寻找高效的采样方法是蒙特卡罗方法中一个重要的课题.重要性重采样方法和吉布斯采样方法是众多采样方法中具有代表性的两类方法,前者通过从异于目标分布的提议分布中采样来获得独立的目标样本;而后者通过构造马尔科夫链来生成平稳分布为目标分布的样本.最近几十年,许多研究者对上述两类方法进行了改进或将两者有机结合以提高采样的效果,或者拓展采样方法的适用范围.重要性重采样方法对于提议分布的选择较敏感,而方差意义下表现最优甚至次优的提议分布往往难以构造.拟重要性重采样方法将拟蒙特卡罗思想和重要性重采样进行结合来提高采样效果.但是,其拟蒙特卡罗点集的构造方法仅适用于具有独立结构的提议分布,限制了该方法的适用范围.同时,其生成样本不具有统计随机性,无法用来估计误差.同时,重要性重采样方法和拟蒙特卡罗方法更多地应用在低维问题的处理上.本文主要在重要性重采样方法的基础上进行了一系列的研究.首先,我们将随机化拟蒙特卡罗的思想引入重要性重采样方法中,提出了随机化拟重要性重采样方法,并给出了算法的有效性和估计精度方面的理论结果.该方法使用Rosenblatt变换来构造随机的拟蒙特卡罗点集,将其作为备选样本池来构造重要性重采样.该变换可以用在具有非独立结构的提议分布上,拓宽了拟重要性重采样方法的适用范围.同时,由其生成的样本具有随机性,能够用来得到估计的精度.其次,针对多峰分布的采样问题,我们进一步给出了全局重要性重采样方法.我们给出了一种称为“逐步边界”的方法来构造一个能够尽可能地覆盖目标分布支撑的超长方体区域,然后将该区域上均匀散布的随机化拟蒙特卡罗点集作为备选样本池来构造重要性重采样算法.通过数值模拟,我们将其与进化蒙特卡罗方法和全局似然比方法进行比较,我们提出的算法生成的样本更加高效.最后,为解决拟蒙特卡罗方法不适用于高维分布的问题,我们将随机化拟重要性重采样方法或全局重要性重采样方法与吉布斯采样方法进行结合,给出了一种混合吉布斯算法.通过模拟计算可以看出,该混合吉布斯采样方法在高维分布采样以及非共轭贝叶斯模型中均有较好的表现.下面简要介绍本论文各章的内容.第一章是本文的绪论部分.该章对本文的研究背景做了简单的介绍,并对已有的研究文献进行了综述,最后给出了本文的研究问题并介绍了本文的创新点和结构.第二章给出了一些必要的预备知识,详细地介绍了拟蒙特卡罗方法的基础理论以及重要性重采样方法的基本步骤,为后续章节的展开奠定了基础.在拟重要性重采样方法的基础上,第三章将随机化拟蒙特卡罗的思想引入重要性重采样方法,提出了随机化拟重要性重采样方法,并给出了算法的渐进有效性和估计误差收敛速度的一些结论.第四章给出了一种提高生成备选样本池效率的方法,该方法在降低计算成本的同时使新算法具有更加广泛的适用性.同时,模拟计算显示,这种形式的重要性重采样方法在多峰分布的采样上具有较大优势.第五章给出了一种混合吉布斯采样方法,该算法结合了随机化拟重要性重采样方法和吉布斯采样方法,这种结合主要解决高维分布的采样问题.除此之外,该混合吉布斯采样方法也可以用于解决非共轭的贝叶斯问题.通过模拟计算可以看出,在高维分布采样问题以及非共轭贝叶斯问题中,该混合吉布斯采样方法均得到了较好的结果.第六章对本文的工作进行了总结,反思了本文的一些不足,并对未来的工作进行了展望.