挡土墙极限土压力问题属于第一类极限平衡问题。经典的朗肯和库仑土压力理论都是建立在极限平衡理论的基础上的。它们对于简单的应力和速度边界情况是适用的。而对于不连续速度边界、不连续应力边界及考虑墙土摩擦、墙体变位等复杂情况库仑和朗肯土压力理论无法求解其极限土压力。 要获得土压力的精确解，必须同时求解平衡方程和塑性流动方程，目前在数学上还不能实现，由于问题的复杂性，要求得精确解是不可能的，必须借助于数值方法在计算机上求解。本文基于塑性极限分析的上、下限定理及其推论，根据应力不连续线和速度不连续线的特点及产生的条件。分别分析了挡土墙在不连续速度边界条件下挡土墙平动、不连续应力边界条件下挡土墙绕墙底转动、挡土墙绕墙中转动情况下，土体中的不连续场特点。建立求解土压力的力学模型，构建算法，编制计算程序，解四类边值问题，求得上述不连续应力边界和速度边界情况下，挡土墙不同变位模式下土压力分布，同时求得土体滑移场和相对应的速度场。该解在同时满足了速度边界和应力边界条件下得到，其解为该极限问题的精确数值解。为求解极限问题的精确解提供一种数值方法。 在解得挡土墙土压力的基础上，将该解法推广到土坡和地基极限承载力的计算中，求得土坡、地基的极限承载力的精确数值解。并对影响土坡和地基的极限承载力的因素进行了分析。 在计算程序中，利用MATLAB强大的计算和绘图功能实现了复杂数据的后处理，使计算结果可视化，提高数据处理和对结果判断的效率。 最后利用以上算法对多个算例进行了计算，结果都证明了极限严密解法的可行性和正确性。 挡土墙土压力，地基极限承载力和边坡极限分析是岩土工程的经典研究课题。本论文在已有研究成果的基础上进行了深入研究，将极限定理应用到求解挡土墙极限土压力、地基和边坡极限承载力分析中。主要解决了以下问题： （1）分析了土体不连续场的特点，建立了求解挡土墙在不连续速度边界条件下的主动土压力和被动土压力的力学模型，构建算法，利用Fortran90编程编制计算程序，求出挡土墙土压力的严密解，该解满足机动许可和静力许可的解，是该极限问题的近似真解。 （2）解决了不连续边界荷载情况下，挡土墙绕墙底转动情况下，土压力的计算问题。通过建立了求解挡土墙在不连续应力边界条件下的主动土压力和被动土压力的力学模型，编制计算程序，得到了土体不连续应力场和不连续速度场，挡土墙土压力分布、速度分布，应力不连续线上各点的应力、方向。对于这类问题目前尚未有其他方法求解。 （3）对于绕墙身转动的挡土墙土压力问题，由于问题的复杂性，现在还没有明确的计算公式及方法，一般只能通过实验和数值解来处理。本论文在不考虑土重模型的基础上，考虑土重，建立了新的模型及算法，通过数值计算得到了土压力分布的严密解。 （4）编制了考虑基础埋深时求地基极限承载力严密解的计算程序，对超载土体的抗剪切作用对地基极限承载力的影响进行了分析。分析浅基的旋转问题的特征和规律，研制了算法，编制相应的计算程序，得到了承载力的严密解。 （5）建立了边坡破坏的块体模型，编制了求解边坡坡顶极限承载力的计算程序，对影响承载力因素进行了分析。 （6）通过MATLAB7.0强大的计算和绘图功能，对上述计算结果进行后处理，实现计算结果的可视化，为解决分析问题带来了很大便利。