现实生活中,很多应用方面的问题都可以用非光滑函数抽象化表达,比如图像的压缩传送、信号处理、矩阵的分解、稀疏信号恢复等等。很多问题都可以归结为在实数空间上有限个函数和的极小化问题。因此研究具有函数和结构的非光滑优化问题是有理论意义和应用价值的.问题模型包含目标和约束两部分,若问题中存在一个非凸的函数则问题就是非凸优化,否则是凸优化.本文研究的是一类带有结构特征无约束非光滑优化问题,目标函数的结构为φ（x,y）=f（x）+g（y）+h（x,y）,Attouch^[1]和Bolte^[2]等人对此类结构问题进行了讨论.本文根据问题的凸性从两方面着手:一是求解该结构函数是非光滑凸的优化问题;二是求非光滑非凸优化问题.本文利用邻近交替方法来求解两类非光滑优化.对非光滑凸优化问题,目标函数中f,g是连续凸函数,h是连续可微凸函数,即三个凸函数的和.对变量x和y,函数h的偏导数分别满足Lipschitz条件.对x和y分别邻近二次项正则化,用经典Guass-Seidel迭代方法把原问题转化为求解两个凸的子问题,然后是对两个子问题邻近交替极小化.本文对这类结构优化问题提出了新的算法,称为二次上界非精确邻近交替算法（SUIPAD）.对非光滑非凸优化问题,目标函数中f,g是连续凸函数,h是具有Lipschitz梯度的二次可微函数.求解这类非光滑非凸问题是利用交替法的Guass-Seidel迭代把原问题转化为逼近的两个子问题.其子问题中,函数h分别对变量x和y的线性化,对变量x和y分别添加二次邻近项来逼近.本文将邻近算子和交替方向法相结合,在合理的条件假设下对非光滑非凸问题提出了新的邻近交替方法,即二次上界逼近算法（QUA）.我们的主要结果如下:在凸与非凸两种情况,分别给出了结构性优化问题的求解算法.对于凸的目标函数,证明了算法迭代产生的序列极限点是问题的全局最优解;对于非凸的目标函数,证明了迭代序列的极限点是原问题的临界点.