本文对几类拟线性椭圆型方程(组)解的性质进行了研究,主要包括存在性,非存在性,集中性,解集的结构等.　　 第一章研究以下具有临界非线性项的非线性方程解的存在性和多重性.　　 这里研究在RN中方程的一个非平凡解的存在性.我们将在GongbaoLi和XiaoyanLiang[28]中得到类似结果.我们推广在[20]中Laplacian型的主要结果.尽管方法在其它问题上使用过但对于我们的问题并非完全相同.因为涉及到p-和q-Laplacian算子,所以需要详细分析.对在RN中的这个方程的一个典型困难是因为RN在迁移和循环的不变性使得索布列夫嵌入缺乏紧性.但我们的方法与[14,28]中的方法有本质的不同.　　 在第二章研究方程这里是一个有界正函数,且是一个超线性且次临界函数.受[17,34-37]启发使用临界点理论研究方程.我们推广在[34-36]中的方程这里函数V(x)≠0,ε≠1,g(x)≠1和P≥2.并得到与[34—36]类似的多重性结果.然而,方法与[34-36]中的方法有本质的不同.同时也得到变号解的存在性.　　 在第三章中研究下面的方程这里当N=P令p*=∞.受文章[9,41,18,21,25]的启发我们使用临界点理论得到一些结果.为了得到结果,我们克服了两个主要困难；一是RN空间缺乏紧性；另一是当11.在[55]中,作者发展了方程关于p=2的结果,这里。厂没必要分离.关于p≥2的情况能看文章[45,46,52,54,1].受文章[45,46,52,55]的启发,我们推广相应结果到p>1的情况并得到两个定理.但我们对得到方程的整体基态解仍旧有很多困难.第二个目的是给出一个不存在结果.据我们所知,关于奇异椭圆型方程解的不存在结果非常少.我们解决了[48]中关于P>1的一个公开问题,这里u是一个径向对称解.　　 在第五章中考虑一个拟线性椭圆型方程组:　　 这里Ω是一个有界区域和常数ai≥0(i=1,2).函数b1,b2∈Cη(Ω)是正权函数,是指在()Ω上奇异和0<η<1.边界条件为,这里d(x)=dist(x,()Ω).设满足m>m1>P-2,r>r1>q-2,P,q≥2,n>0,8>0.本章研究了方程正解的存在性,并将半线性椭圆型方程组推广到拟线性方程组.可以在[70]中找到p=2的相关结果.使用J.Garcia-Melian和J.D.Rossi[83]中的一个条件.受LeiWei和MingxinWang[70]及Z.D.Yang[80,81,82,90]和其他作者[65,68,69,73,77,79,89,92-94]的启发,得到主要结果.