【摘 要】
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现代数控技术是一个国家制造工业现代化的基础,其技术水平的高低对国家工业能力以及经济发展具有至关重要的影响。相比于传统数控系统的直线、圆弧插补,非均匀有理B样条（Non Uniform Rational B-Spline,NURBS）插补技术在现代制造领域中大大提高了零件加工效率和质量。然而,数控伺服控制系统中运动轴的响应滞后、动态参数不匹配以及非线性干扰等,不可避免会导致零件加工时轮廓误差的产生。
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现代数控技术是一个国家制造工业现代化的基础,其技术水平的高低对国家工业能力以及经济发展具有至关重要的影响。相比于传统数控系统的直线、圆弧插补,非均匀有理B样条（Non Uniform Rational B-Spline,NURBS）插补技术在现代制造领域中大大提高了零件加工效率和质量。然而,数控伺服控制系统中运动轴的响应滞后、动态参数不匹配以及非线性干扰等,不可避免会导致零件加工时轮廓误差的产生。为提高轮廓跟踪精度,本文以NURBS轨迹为研究目标,从NURBS曲线插补的进给速度规划,插补点参数计算,轮廓误差控制等方面展开研究,主要内容如下:（1）NURBS曲线的数学定义及求值求导计算。给出了NURBS曲线的定义式及相关数学性质,着重推导直接法、de Boor算法以及矩阵预处理算法在求值求导时的计算公式,比较三种算法的计算量以及适用性,为后续插补方法的研究铺垫数学基础。（2）为了获得兼具高效率和稳定性的插补进给运动,研究自适应平滑速度和参数增量补偿的NURBS插补算法。首先,依据曲率约束条件获得自适应进给速度,并完成对曲线的分段处理。其次,为避免进给速度超限问题,采用改进的S形加减速控制对加加速度做出调整,并将满足合并规划条件的相邻分段进行综合处理。最后,针对插补点参数计算的速度误差问题,提出基于参数增量补偿的插补点参数值计算方法,来减小进给速度波动率,提高参数求解精度。（3）针对轮廓跟踪任务中的轮廓误差问题,研究平面轨迹下的改进PSO算法优化模糊PID的轮廓误差控制方法。基于优选点近似圆逼近原理,研究平面轨迹下自由曲线轮廓误差的估计算法,提高轮廓误差的估计精度。在轮廓误差控制方面,采用模糊PID控制改进传统的交叉耦合控制方法进行轮廓误差抑制,针对模糊控制参数优化问题,改进PSO算法并对模糊PID进行控制参数自寻优调整,从而进行模糊自整定的轮廓误差交叉耦合控制,实现二维下的轮廓跟踪。（4）利用二维x-y轴实验平台,对本文所研究的方法进行综合测试试验,试验结果表明,所提出的轮廓误差控制方法具有更好的控制效果。对典型NURBS轨迹测试中,轨迹插补的效率以及平稳性得到了保证,提出方法得到的轨迹最大轮廓误差为0.00583mm,相比改进前降低了67.7%,满足控制精度的要求,从而验证本文所提出方法的有效性。
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