随着信息化时代的快速发展,寻找低能耗、高密集、高传输的电子材料已成为电子信息器件的核心问题。在寻找新材料的过程中,材料科学与凝聚态物理的融合为人们研究和开发新材料提供了新的道路。近年来,凝聚态物理与“拓扑”概念的融合使人们意识到材料电子结构中的拓扑性或许可以实现具有卓越物理性能的电子器件的制备。在寻找新型拓扑量子材料中通过理论计算与实验验证等手段,人们顺利的发现了诸如巨磁阻现象、金属-绝缘体相变等各项新奇的物理特性,但目前对于新奇物理特性的理解和应用还远远达不到人们的需求,因此,探究新型拓扑量子材料中的物理性质尤为重要。本论文首先通过第一性原理计算研究了新型拓扑半金属NbGeSb材料的能带结构,通过对体态的态密度、能带结构、费米面及表面态的研究,发现NbGeSb能带结构中非平庸的拓扑性质,能带反转导致能带交叉,在杂化间隙范围内表现出很大且不寻常的非对称性,相比于ZrSiS具有更加丰富和复杂的能带结构,并且能带结构进一步表明NbGeSb具有良好的金属行为,同时费米面的三维性质NbGeSb晶体输运性质具有良好的三维特征,不同终止面的表面态中也发现了性质完全不同的表面电子结构特征,具有新奇的物理特性。基于拓扑半金属NbGeSb的第一性原理计算,开展NbGeSb单晶的电学输运性质研究,借助球差校正的透射电子显微镜和扫描电子显微镜明确单晶生长的晶体质量和晶体结构信息,电学输运测试结果表明NbGeSb具有明显的金属性行为和低的电阻率,磁阻的研究中发现具有明显的不饱和现象以及各向异性,在低温和低磁场的情况下观测到了由于手性异常引起的负磁阻现象,当电场方向与磁场方向平行时,负磁阻的现象最为明显,同时NbGeSb中各向异性角磁阻与晶体结构的研究中的对称性得到了统一的验证。通过第一性原理计算研究了新型拓扑晶体绝缘体KHgSb二维情况下的能带结构,KHgSb处于单层状态时是一种零能隙的半导体,当引用SOC效应时,一个小的能隙会被打开,并发现在KHgSb层厚度从第一层到第六层的变化过程中能带结构出现了金属绝缘体相变,在(010)晶面的表面态分析中,观测到了“沙漏费米子”的表面电子形态,当在单层KHgSb中施加注入不同量的电子可以实现对能带结构的调节,改变费米能级的位置,进而通过调控金属绝缘体相变而改变材料的电学性能。本论文通过对新型拓扑半金属NbGeSb和拓扑绝缘体KHgSb的电子结构和输运性质研究,分别观测到了NbGeSb低温下由于手性异常导致的负磁阻现象并预测了不同终止面对应完全不同的表面态,预测了KHgSb不同厚度中产生的金属绝缘体相变、电场调控单层能带结构等物理现象,丰富了拓扑半金属的磁阻与表面态的研究,补充了KHgSb薄层能带结构的研究,并为下一步实验的方向提供了理论思考。