【摘 要】
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数学抽象是学生发展必备的关键能力,是数学思维的基本成分,在学生学习数学知识的过程中起着不可或缺的作用.数学问题的提出体现数学思维本质,学生在学习数学知识的过程中离不开发现和提出问题.课程标准提出要引导学生会用数学的眼光去观察世界,培养学生从数学角度发现和提出问题的能力.因此研究学生数学抽象能力与问题提出能力的关系对学生学习和教师教学有一定的积极意义.本研究以当地两所示范性高中的188名高二学生为研
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数学抽象是学生发展必备的关键能力,是数学思维的基本成分,在学生学习数学知识的过程中起着不可或缺的作用.数学问题的提出体现数学思维本质,学生在学习数学知识的过程中离不开发现和提出问题.课程标准提出要引导学生会用数学的眼光去观察世界,培养学生从数学角度发现和提出问题的能力.因此研究学生数学抽象能力与问题提出能力的关系对学生学习和教师教学有一定的积极意义.本研究以当地两所示范性高中的188名高二学生为研究对象.首先,建立数学抽象能力和数学问题提出能力评价框架;其次,根据评价框架编制数学抽象能力和数学问题提出能力测试卷;最后,收集、整理数据,分析188名高二学生数学抽象能力和数学问题提出能力的现状,并探究其数学抽象能力与问题提出能力之间的关系.本研究得到如下结论:（1）高二学生数学抽象能力处于中等水平.具体来看,学生在不同的课程内容的得分有差异,其数学抽象能力在函数内容的表现优于几何与代数内容.数学抽象能力的得分在性别上不存在显著性差异,在不同学校和班级上存在显著性差异.（2）高二学生数学问题提出能力处于中等水平.具体来看,学生在自由的和半结构化的情境中问题提出表现较好,在结构化的情境中问题提出表现一般;能够提出较多的数学问题,所提问题的表述清晰,但所提问题比较单一,缺乏新颖性.数学问题提出能力的得分在性别上不存在显著性差异,在不同学校和班级上存在显著性差异.（3）高二学生的数学抽象能力与问题提出能力呈显著性正相关,属于中度正相关,其相关系数为0.398.通过回归分析,得到数学抽象能力与问题提出能力之间的线性关系较强,其回归方程为y=0.152x+24.313（x为数学抽象能力,y为数学问题提出能力）.基于上述研究结果,提出相应的教学建议来培养高二学生数学抽象能力.
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