在现实世界各种不同生物的生长过程中,各种各样随机因素的干扰无处不在、无时不在,不同程度地影响到生物生长的各个方面.然而,这种干扰方式并不是不变的,而是随机的、非线性的、不确定的.因此,随机生物模型能更好地刻画生态系统的实际情况.本文利用随机微分方程中的一些分析技巧,旨在探讨两种不同形式的随机干扰,一是具许许多多细小的、独立的随机干扰总和,通常情况下,这种干扰用“白噪声”来描述;一是数量虽少但强度较大的随机干扰,在不少情况下,可以通过连续时间Markov链来描述.首先,研究一类具饱和发病率的随机SIQS传染病模型的稳定性,通过构造Lyapunov函数、利用停时以及随机理论中遍历论的相关结论,得到了随机系统的解会沿着对应确定性系统的无病平衡点(A/d,0,O)附近振动,此时表明:疾病消失.在特定的充分条件下,随机系统存在不变分布,即疾病流行,进而,利用线性化技巧以及Fourier变换,我们证明了随机系统的解渐近服从一个3维正态分布,并给出均值以及协方差矩阵的表达式.数值模拟说明所得的结论的有效性.其次,在上述模型的基础上,考虑多个参数具有白噪声干扰:不仅对死亡率引入随机干扰,而且对感染系数β作随机干扰.我们得到了类似的结论,并进行了数值模拟.再次,以四维的具有非线性发病率的随机SEIRS传染病模型为研究对象,考虑多个参数具有白噪声干扰的传染病模型的灭绝性及平稳分布.我们的结论显示:当R0≤1时,感染者数量会指数渐近趋于零.当R0>1时,得到了系统的解会沿着对应确定性系统的无病平衡点附近振动,系统存在不变分布;证明了随机系统的解渐近服从一个4维正态分布.数值模拟说明了所得结论的有效性.最后,研究一类随机扰动下具有无穷时滞及Markov转换非自治Lotka-Volterra系统的解的性态.利用指数鞅不等式、Chebyshev不等式、Borel-Cantelli引理以及一些基本不等式,得到了系统全局正解的存在唯一性,解的随机最终有界性.进而,结合非负半鞅收敛定理,得到系统解的矩估计.本文的研究表明,环境的随机干扰控制在一定范围内时,随机系统的解的性质接近对应的确定系统解的性质;而超出该范围后,确定性系统解的性质将会被破坏.本文的研究结论在监管、控制生态系统的种群发展或某些疾病的传播等方面提供了可靠的理论指导价值.