民航客机和运输机安装空中交通防撞系统(Traffic Collision Avoidance System,TCAS)后,空中相撞事故显著减少,但是通用航空飞机并没有安装防撞系统。由于广播式自动相关监视(Automatic dependent surveillance-broadcast,ADS-B)技术在通航上的应用,以及我国低空空域的改革,需要开发适用于通用航空的防撞系统。当前的TCAS防撞逻辑定义了许多启发式规则和相互耦合的参数,如果要将其修改成适应通用航空性能的防撞逻辑,需要对其进行大量的修改。本文基于马尔科夫决策过程(Markov Decision Process,MDP)设计适用于通航的防撞逻辑,该方法只需修改相遇模型和性能指标,因此可以适应航空业的快速发展。本文对二维空间上通航逻辑单元的设计方法进行了介绍。为了应用马尔科夫决策过程,利用采样和插值方法将动态模型离散为离散转移模型,并使用动态规划求解得到逻辑表。然后对该逻辑表进行了可视化分析、安全曲线分析和性能评估。接下来本文的主要研究内容如下:首先,本文主要研究了将防撞逻辑从二维空间扩展到三维空间上的方法。本文将三维空间上的相遇问题分解为了可控和不可控两个子问题,分别对应垂直方向和水平方向。推导了水平方向上的动态模型,使用动态规划求解不可控子问题并得到概率表。在相遇仿真中,将逻辑表和概率表结合起来,可以实时查询得到当前的最优动作。将动态规划法和简单点估计法,通过可视化期望时间、模拟相遇、安全曲线以及蒙特卡洛方法进行了对比,并分析了白噪声相遇模型的鲁棒性。其次,由于监视系统的传感器噪声,所以状态不是完全可观的。使用QMDP近似方法,用卡尔曼滤波对垂直状态进行估计,扩维的无迹卡尔曼滤波进行水平方向上的估计。最后使用蒙特卡洛方法进行有无噪声的性能对比。最后,研究了多机相遇的解决策略。本文通过可视化对比了有两架入侵机时的最接近命令仲裁策略、代价求和效用融合策略,以及保证代价的效用融合策略。对两种效用融合策略再通过模拟相遇和蒙特卡洛方法进行了对比。