【摘 要】
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近年来,随着网络信息化社会的普及,网络控制系统在日常生活中发挥着越来越重要的作用.网络控制系统因为有低消耗、灵活性高、易于安装和维护等优势被广泛应用于无人航空、自动化公路系统、信号处理等领域.数据包传输是网络控制系统区别于传统控制系统最重要的特征之一.然而由于在传输过程中带宽有限且有黑客和恶意软件的干扰,使得数据在传输过程中丢失,从而影响网络控制系统的性能,甚至会破坏系统的稳定性,网络控制系统中有
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近年来，随着网络信息化社会的普及，网络控制系统在日常生活中发挥着越来越重要的作用.网络控制系统因为有低消耗、灵活性高、易于安装和维护等优势被广泛应用于无人航空、自动化公路系统、信号处理等领域.数据包传输是网络控制系统区别于传统控制系统最重要的特征之一.然而由于在传输过程中带宽有限且有黑客和恶意软件的干扰，使得数据在传输过程中丢失，从而影响网络控制系统的性能，甚至会破坏系统的稳定性.网络控制系统中有一个控制器和一个性能指标的丢包问题已经有了深入的研究，随着无人机技术和无人驾驶科技的快速发展，研究网络控制系统中受丢包影响的多控制器和多目标优化问题变得非常有意义.本文针对一类带丢包的网络控制系统，研究了Nash博弈和Stackelberg博弈的反馈策略.本文主要学术贡献及创新点如下:第一，由极大值原理得到了有限时域带丢包的离散系统存在唯一反馈Nash均衡策略的充分必要条件，验证了分离原理成立，通过解耦求解正倒向随机差分方程得到了基于最优状态估计反馈的控制器的解析表达式.基于完全配方法，由动态规划原理得到了有限时域带丢包的离散系统存在唯一反馈Nash均衡策略的充分条件，求得的最优控制器的解析解与极大值原理的结果一致，即基于Riccati方程迭代计算得到的控制器的表达式是最优状态估计的线性形式.第二，由矩阵极大值原理得到了有限时域带丢包的离散系统存在唯一反馈Stackelberg博弈策略的充分条件，并得到领导者和跟随者的最优控制器的解析解均是最优状态估计的线性反馈形式.关键技术在于先后对跟随者和领导者进行优化.首先对跟随者进行优化，构造跟随者的Hamiltonian函数，由矩阵极大值原理得到跟随者对应的Riccati方程和反馈增益矩阵，这里发现跟随者的反馈增益矩阵是领导者反馈增益矩阵的函数.然后对领导者进行优化，此时领导者的优化问题转化为满足一个正向约束的最优控制问题.构造领导者的Hamiltonian函数，由矩阵极大值原理得到领导者对应的Riccati方程和反馈增益矩阵.通过解耦求解Riccati方程可以得到最优反馈Stackelberg博弈策略的解析解，分离原理在这种情况下成立.
具体研究内容按照章节顺序包括如下几个方面:第一章介绍选题背景以及Nash博弈问题和Stackelberg博弈问题的研究现状;第二章讨论有限时域带丢包的网络控制系统的Nash博弈问题及反馈策略，并通过数值仿真验证结果的有效性;第三章讨论有限时域带丢包的网络控制系统的Stackelberg博弈问题及反馈策略，最后通过数值仿真验证结果的有效性;最后一章总结全文并展望未来的工作.
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