Weibull分布下定时截尾试验技术及其无失效数据Bayes可靠性分析

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在可靠性鉴定试验中,针对寿命及故障间隔时间为性能指标的产品,大多数使用定时截尾试验对其进行可靠性试验。国内外定时截尾试验技术的相关研究工作相对较为成熟的主要针对寿命服从指数分布的被检产品。对威布尔分布型产品的定时截尾试验方案的研究工作相对较少。在当今威布尔分布定时截尾试验技术的应用过程中,随着科技水平日益提升,高可靠、长寿命型的产品遍布各行各业,通常会出现无失效的样本数据的情形,而在目前国内外可靠性领域,对威布尔分布无失效数据的处理及可靠性分析的相关学术成果主要还是基于分布参数给出的点估计和区间估计,大部分研究成果主要是针对指数分布提出的无失效数据估计方法。本文首先针对可修系统、不可修系统故障数据服从威布尔分布的相关产品的特点,对其设计出合理完善的定时截尾试验方案,并通过大量的实际工程经验和文献调研结合的方法,给出了不同类型及工况下寿命服从威布尔分布的产品的分布函数形状参数的经验值,弥补了方案上的不足。其次,对于定时截尾无失效数据,通过将威布尔分布函数的性质获得各截尾时刻失效概率的函数关系,进而结合实际应用信息,计算得到各截尾时间点的失效概率Bayes估计值。最后,通过最小二乘法将各点截尾时刻失效概率的点估计拟合成为失效概率函数模型,得到产品可靠性指标点估计值。并通过分布函数参数点估计,采用秩分布理论求得威布尔分布转化为指数分布后的可靠性指标置信区间,利用相应计算推导得出某置信水平下,产品可靠性指标的区间估计。本文在对已有的可靠性鉴定试验研究以及我国军标的应用情况调研的前提下,结合寿命典型服从威布尔分布产品的特点及调研,并综合考虑生产方风险、使用方风险、鉴别比、MTBF预计值等信息进行定时截尾试验方案设计技术研究,并验证了方案的合理性。此外,本文提出的无失效数据可靠性分析方法既能充分利用定时截尾试验无失效数据的先验信息,又能发挥Weibull分布无失效数据可以累加的优点。同时本文方法计算简单,便于工程应用,对实施可靠性增长具有重要的理论意义。
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