时滞神经网络在信号处理、遥感、量子神经设备和系统等方面有着广泛的应用,从而吸引了世界各国学者和研究者的注意.成功实现这些实际应用依赖于所设计的神经网络模型的动力学行为.因此,研究时滞神经网络的非线性动力学行为,包括稳定性、分岔、同步、振动和混沌等,具有重要的意义.本文主要探究了时滞神经网络和复值时滞神经网络的动力学行为,包括稳定性和分岔.除此之外,也对分数阶复值时滞神经网络的自适应同步问题进行了深入研究.通过Matlab仿真实例证明了理论分析和结果的正确性.本文共分为五个章节,安排如下:第一章,主要介绍了关于时滞神经网络的相关概念和定理,包括分数阶微积分理论、中心流形定理、规范形理论等,并阐述了本文的主要内容.第二章,对具有多个离散和分布式时滞的三神经元网络的动力学行为进行研究.首先,对所研究的系统进行线性化处理并分析超越特征方程的特征值分布,得到了系统在平衡点稳定和产生分岔的临界条件;其次,利用Hopf分岔理论,对系统在平衡点处发生Hopf分岔的方向进行了分析并确定了分岔周期解的稳定性和周期特性.第三章,对具有多个离散和分布式时滞的复值神经网络的动力学行为进行研究.首先,是分离变量,通过假设激活函数可以分离为实部和虚部,得到了时滞神经网络渐近稳定和产生分岔的临界条件;其次,利用Hopf分岔理论,研究了系统在平衡点处发生分岔的方向并确定了分岔周期解的稳定性条件和周期特性.第四章,对具有离散和分布式时滞的分数阶复值神经网络的自适应同步问题进行分析研究.基于自适应控制方法和Lyapunov函数理论,设计了一个控制器并给出了实现分数阶复值时滞神经网络信息同步的充分条件.第五章,概括了本文的主要研究工作,对研究内容和得到的结果进行了阐述,并展望了未来的研究方向.