随着现代科学技术的不断发展,系统的功能越来越完善,系统的复杂程度也越来越高,这就使得在对系统进行控制的过程中不可避免的会面对时延、不确定项和故障等的影响.如果这些现象得不到及时处理和控制,可能会导致系统的性能下降、不稳定、无法正常运转,甚至巨大的损失.因此,为了提高时延系统的可靠性、鲁棒性和安全性,容错控制和鲁棒控制在控制理论研究方面得到了广泛关注.本文主要基于Lyapunov稳定方法和LMI技术,研究时延系统的容错控制问题和鲁棒H∞控制问题,得到一系列的理论结果.同时将这些理论应用到各种实际系统中验证方法的可行性.在问题研究的过程中,为了有效的降低方法的保守性,本文主要采用Jensen不等式技术、Wirtinger不等式技术、凸组合技术、反凸组合技术和事件驱动方法等.本文的主要工作为:(1)针对一类带有时延和扰动的系统,主要研究系统的自适应可靠H∞容错控制器的设计方法.在系统存在执行器故障的情况下,为了同时反映扰动和时延对系统的影响,提出改进的H∞性能指标的定义.基于执行器故障的在线估计,自适应可靠控制器的参数自动更新补偿故障对系统的影响,同时保证闭环系统在无故障和有故障情况下达到满意的自适应H∞性能.通过选取适当的Lyapunov函数,得到系统渐近稳定的充分条件.相对于通过固定增益的控制器得到的稳定性条件,通过自适应控制器得到的稳定性条件不仅结构简单,而且保守性比较低.(2)基于上一章提出的改进的H∞性能指标,主要研究带有时延和扰动的系统的量化反馈自适应可靠H∞容错控制器的设计方法.基于执行器故障的在线估计,控制器参数自动更新补偿故障对系统的影响,同时确保系统达到期望的改进的H∞性能.为了证明闭环系统的渐近稳定,构造一个Lyapunov候选函数.同时,证明控制器存在的充分条件是不保守的.通过求解一系列线性矩阵不等式(LMIs),控制器增益矩阵和自适应律参数同时被得到.(3)针对状态依赖的不确定系统,主要研究基于状态观测器的事件驱动鲁棒H∞控制器的设计方法.基于状态依赖的状态观测器,设计事件驱动准则决定新的采样信号是否被传输给控制器.这样可以大大减少通信的资源的浪费,同时降低网络传输的负担.带有事件驱动控制器的观测器误差闭环系统能够被建模为一个时延系统.通过选取状态依赖的积分函数作为Lyapunov候选函数,得到保守性低的渐近稳定条件的同时,也保证系统达到期望的H∞性能指标.依据一系列LIMs的解,观测器的增益矩阵、控制器的增益矩阵和事件驱动准则的参数能够同时被得到.(4)基于状态观测器,主要设计带有扰动和故障的状态依赖不确定系统的事件驱动容错控制器.基于Luenberger状态观测器,设计事件驱动准则决定采样信号是否传输给控制器.从而大大节省网络传输资源,减少网络带宽的占用.同时,观测器误差系统可以被建模为一个时延系统.通过使用状态依赖积分函数作为Lyapunov候选函数,得到误差系统渐近稳定的充分条件,且保持系统在存在故障的情况下达到期望的性能.观测器增益矩阵、控制器增益矩阵和事件驱动准则参数可以协同设计,并通过一系列线性矩阵不等式(LMIs)的解可以同时获得.(5)对于带有时延的状态依赖不确定系统,主要研究基于状态观测器的多增益事件驱动鲁棒H∞控制器的设计问题.在网络控制系统中,将事件触发器放置在传感器和控制器之间,来决定采样信号是否传输给控制器.从而,大大减少网络传输资源的浪费,降低网络带宽的占用.在状态观测器和事件驱动控制器的作用下,闭环系统被建模为多时延系统.基于Wirtinger不等式和反凸组合技术,得到以LMIs形式给出的系统的渐近稳定条件和控制综合分析结果.(6)基于输入-状态稳定性(ISS),主要设计带有状态依赖不确定系统的事件驱动鲁棒H∞控制器.通过使用Lyapunov函数方法,线性矩阵不等式(LMIs)技术和Wirtinger积分不等式技术,得到状态依赖不确定系统的ISS的充分条件.在ISS的意义下,用上一个释放时间的状态的能量和当前时刻K-函数ρ(.)的值来定义一个事件驱动准则.该方法能够协同设计事件驱动准则和事件驱动鲁棒H∞控制器.同时,通过一系列LMIs来描述控制器增益矩阵、事件驱动准则参数和ISS条件之间的关系.最后,对全文所做工作进行了总结,指出目前关于时延系统的容错控制和鲁棒控制理论研究中存在的一些问题和进一步的发展方向,并对未来的研究工作进行展望.