Willis环脑动脉瘤系统是一类近些年来才发展、建立起来的具有代表性的非线性生物系统，其建立在临床观测和体外模拟实验之上，具有较强的生物和医学背景。该系统以脑动脉瘤内的血流速度为研究对象，通过血流动力学参数反映脑动脉瘤的发展情况。对脑动脉瘤系统控制问题的研究有助于对脑动脉瘤的肿大、破裂起积极预防及临床指导的作用。本文首先研究了Willis环脑动脉瘤系统的模糊滑模控制问题。模糊滑模控制是将模糊控制与滑模变结构控制结合起来应用的方法，利用此控制的强鲁棒性，针对脑动脉瘤内血流速度变化率，设计控制器，以消除控制过程中的抖振现象。使系统跟踪给定的状态变量，最终使跟踪误差趋于零。其次研究了Willis环脑动脉瘤系统的非线性反馈控制，针对系统各个参数确定的情况下，提出非线性反馈控制器，并证明了设计出的含参控制器使系统可以按指数收敛到任意给定的常量参考信号。在此基础上研究了初值不同的两个混沌系统的自同步。此控制从理论上有效地抑制了脑动脉瘤系统内的混沌现象，为医学上避免和防治脑动脉瘤的破裂提供了依据。最后基于李雅普诺夫稳定性理论，设计自适应控制器，讨论了参数不确定的两个willis环脑动脉瘤混沌系统的自适应同步控制问题。控制器的参数取值和参数的估计值可为预防蛛网膜下腔出血的用药量和药性提供科学依据，起到更有效的舒张血管避免血管痉挛的作用。对脑动脉瘤的治疗具有一定的临床指导意义，同时为医学提供一个新的研究课题，医学意义深刻。