【摘 要】
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文章主要从动力系统角度考虑了Plate方程和梁方程,运用离散挤压性、先验估计、算子分解和压缩函数法,证明了在不同条件下吸引子的存在性.首先,讨论了在光滑边界?Ω的有界区域上Plate方程指数吸引子的存在性,在前人研究的基础上,在相空间E_0上运用Lipschitz连续及离散的挤压性条件,证明了Plate方程指数吸引子的存在性.其次,研究了梁方程时间依赖全局吸引子的存在性,在非线性项f满足临界增长条
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文章主要从动力系统角度考虑了Plate方程和梁方程,运用离散挤压性、先验估计、算子分解和压缩函数法,证明了在不同条件下吸引子的存在性.首先,讨论了在光滑边界?Ω的有界区域上Plate方程指数吸引子的存在性,在前人研究的基础上,在相空间E0上运用Lipschitz连续及离散的挤压性条件,证明了Plate方程指数吸引子的存在性.其次,研究了梁方程时间依赖全局吸引子的存在性,在非线性项f满足临界增长条件时,基于时间依赖全局吸引子的存在性定理,应用先验估计和算子分解方法验证了系数参数与时间t有关时,梁方程对应的过程族{U（t,t）}的渐近紧性,从而得到梁方程时间依赖全局吸引子的存在性及正则性.最后,研究了梁方程时间依赖拉回吸引子的存在性,当非线性项f满足临界增长条件时,e（t）是正单调递减函数且在无穷处趋于0,外力项不与时间t有关时,在非自治情形下运用压缩函数的方法,验证方程解集族的拉回渐近紧,证明了带有时间依赖系数的非自治梁方程时间依赖拉回吸引子的存在性.
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