论文部分内容阅读
组合数学,又称为离散数学,它是研究离散结构的存在、计数、分析和优化等问题的一门学科。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位,在其它的学科如编码和密码学、计算机科学、化学、物理、生物等学科中,甚至在城市物流、交通规划、战争指挥、企业管理、金融分析等领域均有重要应用。 本原有向图的scrambling指数已经成为了组合数学新兴的研究热点之一。本文主要研究了一类含不同圈的本原有向图的scrambling指数和一类特殊的本原有向图的scrambling指数。主要内容为: 第一章概述了组合数学和图论的研究历史及意义,并在此基础上阐述了本原有向图、本原指数以及scrambling指数的基本概念和相关结论,同时给出了本文的主要结论。 第二章主要研究了两类特殊的本原有向图的scrambling指数,分别获得了scrambling指数的确值。 第三章主要对两类特殊的本原有向图做了详细的讨论,给出了l重下-mscrambling指数的确值和l重上-mscrambling指数的上界。