介质的非线性光学响应反映了其电子对外场的行为,在现代光电子学中起着重要作用,如光开关、四波混合、太赫兹电磁辐射的上转换倍增等。拓扑半金属因其独特的能带结构,拓扑表面态,反常电子输运特性等物理性质备受人们关注。本论文着重研究拓扑半金属体系的非线性光学响应,为其在光电子器件的应用提供理论依据。本论文研究的主要研究内容如下:1.运用玻尔兹曼输运理论,描述二维半狄拉克系统中带内激发会导致该体系在太赫兹频段产生强的非线性光学响应。我们预测,由于各向异性的能带结构,不同方向的三阶非线性电导差异可达约两个数量级,这也表明三阶响应强烈地依赖于外加电场的方向。特别地,我们还发现当化学势的位置由鞍点以下变化到高于鞍点时,三阶非线性电导会经历符号改变,这种变号现象应该源自于鞍点以下电子的速度相反。2.由于倾斜的狄拉克锥中电子的时间反演对称性破缺,因此体系存在二次谐波。在这项工作中,我们从理论上证明了二维倾斜的第一类狄拉克金属在太赫兹频段中具有强烈二次谐波。为了更深入研究二次谐波,我们分析了二次谐波对倾斜参量、温度以及激发频率的依赖性,并与一阶和三阶响应进行了对比。为了进一步研究二次谐波和三次谐波的竞争关系,我们计算它们的临界电场并在-(（8）图中划分了四个区域,以区分三种光学响应模式（一阶线性响应、二阶和三阶非线性响应）的优越性。这些结果表明,通过改变施加外电场的频率和强度,可以得到理想的非线性响应。最后,我们还讨论了弛豫时间在四种不同散射机制下对二次谐波的影响。