压缩感知（CS）理论指出，信号可以低于奈奎斯特速率进行采样。采样频率可以不受信号最高频率的限制，而只与信号自身的结构相关。信号在满足变换域是稀疏的或信号是可压缩的条件下，就不需要遵循传统的先采样后压缩的模式，而是在采样的同时实现数据的压缩，这样就只需采样少量数据，极大地解放了采样器件和存储设备。随着通信技术的发展，宽带通信以及高频应用给采样设备带来了巨大的挑战，因此本文主要研究压缩感知在通信中的应用。本文首先研究基于信号稀疏表示的调制样式识别。由于传统基于小波变换的调制识别算法需要码元同步和较长数据，其计算量较大、耗时严重，难以满足战场通信条件下实时性的要求，针对这些问题本文提出利用小波变换提取信号突变点信息，根据归一化前后信号小波系数稀疏性的不同特点，采用信号小波变换后的稀疏性作为分类识别特征参数，优化了分类判决过程。该算法无需码元同步，算法复杂度低，且在低信噪比条件下，本算法比传统基于小波变换的调制识别算法具有更高的正确识别率。然后研究基于压缩感知的宽带频谱感知方法。当前基于压缩感知的频谱感知研究中通常以频谱稀疏度已知作为先验信息，而实际频谱感知中信道稀疏度是未知且时变的。针对以上，问题本文提出一种稀疏度自适应的宽带频谱感知算法。利用分布式压缩感知和RIP性质对稀疏度进行预估计，通过置信系数更新估计得到频谱支撑集，仿真结果表明本算法在低信噪比条件下性能优于稀疏度已知的频谱感知算法。最后研究基于1-bit的宽带压缩频谱感知。分布式频谱感知网络中节点数据传输占用一定的网络通信带宽，本文提出基于分布式的1-bit压缩频谱感知算法，对节点感知数据进行1-bit量化，仅保留符号信息，简化了数据传输和存储，减轻了网络带宽压力。仿真结果表明该算法是有效的。