多介质流动的数值模拟对理论研究和工程实际都有非常重要的意义。然而复杂多介质流动的数值仿真一直是计算流体力学中的难点问题之一,其中涉及物质界面重建、多介质输运等问题,给传统计算方法带来了很大的困难。本文围绕多介质任意拉格朗日欧拉方法(MMALE),在物质界面重建、多介质映射等方面进行研究,成功实现了三维MMALE方法并提高了其精度、效率以及鲁棒性。同时本文还将MMALE方法与有限元法(FEM)和物质点法(MPM)相结合,成功模拟了工程实际中的复杂流固耦合问题。本文的主要创新性成果如下:1.对新型的MoF(Moment of Fluid)界面重建算法的基本理论进行了深入研究,给出了二维、三维MoF方法目标函数导数的解析表达式,并对其连续性特点进行了分析,构建出了新的界面重建方案,大幅提升了算法的效率和鲁棒性。同时对其中体积约束方程的几何本质和数学特性进行深入研究,提出了预估-牛顿迭代法,将界面法向迭代与平面常数迭代两个过程有机地结合起来。2.提出了“裁剪-投影”方法较为圆满地解决了三维多介质映射中最为核心的任意多面体相交问题。“裁剪-投影”方法能够准确、自动地处理各种几何退化情形,解决了传统多面体相交算法难以克服的数值稳定性问题。同时“裁剪-投影”算法大幅简化了计算过程,显著提升了计算效率。3.将MMALE方法与有限元法、弹性体比拟网格松弛算法结合,提出了耦合MMALE-FEM方法并成功模拟了涉及多介质、强冲击、强流固耦合的钠冷快堆假想堆芯破坏事故的过程。4.结合MMALE方法与物质点法的共同特征,提出了耦合MMALE-MPM方法。耦合MMALE-MPM方法继承了物质点法处理结构极端变形优势,同时也保持了MMALE方法能够有效模拟复杂多介质流动的能力。在实际应用中,耦合MMALE-MPM方法成功模拟了空中爆炸与钢板的复杂相互作用问题。