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非线性泛函分析是现代分析数学的一个重要分支，因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象受到了越来越多的数学工作者的关注．其中，非线性边值问题来源于应用数学和物理的多个分支，是目前分析数学中研究最为活跃的领域之一．我们主要应用非线性泛函分析中的半序理论，锥拉伸与锥压缩不动点理论，上下解理论，以及不动点指数理论，对一些非线性边值问题进行讨论，全文共分为四章．
第一章是本文的绪论部分．主要介绍了本文的研究课题．
第二章主要利用锥拉伸压缩不动点定理讨论四阶三点边值问题第三章主要利用极大值原理和上下解方法讨论四阶三点边值问题第四章主要利用不动点指数理论得到含脉冲项的Sturm-Liouville边值问题