反应堆压力容器、锅炉等大型设备通常受制造加工工艺的限制,不可避免地包含一些缺陷。这些缺陷的位置、形状及尺寸等都是随机的、不确定的。此外,材料性能如断裂韧性、屈服强度等也存在着一定的不确定性。概率断裂力学(PFM)方法将这些不确定性因素作为随机变量处理,以失效概率的形式定量地评价结构的安全性。Monte-Carlo(MC)作为常见的数值模拟方法被越来越多地应用于概率断裂力学领域中,然而,已有研究多限于采用简单抽样MC模拟方法,这一模拟方法为保证求解精度常需要很大的模拟次数,效率较低。因此,本文以含半椭圆形表面裂纹平板为研究对象,开发了基于重要性抽样MC模拟方法的PFM分析程序,讨论了平板分别在拉弯组合加载,一次、二次应力联合加载条件下的可靠性。(1)结合概率论相关理论,开发了随机数发生器程序,并对生成的随机数进行了检验。对重要性抽样方法进行研究,包括重要性密度函数的构造方法、设计点的求解方法等内容,并利用C语言开发了基于重要性抽样MC模拟的PFM分析程序。程序中确定重要性密度函数时,通过算例探讨了重要性密度函数的最佳变异系数,结果表明：最佳变异系数取变量的原变异系数时能得到最精确的结果。(2)以含半椭圆形表面裂纹平板为研究对象,在拉弯组合载荷作用下,对裂纹尖端应力强度因子和J积分进行了估算,并与有限元解进行了对比验证。利用程序求解了不同拉弯组合载荷作用下平板的失效概率,对比分析了不同失效准则、载荷比及裂纹深度a/t下的失效概率。结果表明,应力强度因子和J积分的计算结果是可靠的；PFM分析显示,载荷水平及失效判据对失效概率具有很大的影响,但同一失效判据下,失效概率不依赖于载荷比λ的变化；随着载荷比λ的增大,最大失效概率出现的模型对应的裂纹深度a/t逐渐变小,但最大失效概率均出现在含深度为a/t=0.2-0.4的裂纹平板中。(3)采用R6推荐的双判据准则,计算含裂纹平板在一次、二次应力联合作用下的失效概率,对比分析了不同抽样次数下简单抽样方法及重要性抽样方法求解失效概率时的精度,探讨裂纹深度α/t以及二次应力塑性修正系数ρ等对失效概率的影响。结果表明,重要性抽样方法能有效提高计算效率；当0<λ≤1时,含深度为a/t=0.3-0.4的裂纹平板失效概率最大；若忽略二次应力对结构塑性的影响,将导致概率评定结果偏危险；敏感性分析表明,裂纹深度对失效概率的贡献最大,断裂韧性及载荷对失效概率也具有较大影响。