【摘 要】
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研究各类积分算子的加权不等式是调和分析加权理论的主要课题,在复变函数论与偏微分方程等领域有广泛的应用.本文研究高维Hardy算子及其相关算子的加权有界性.对于与高维Hard
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研究各类积分算子的加权不等式是调和分析加权理论的主要课题,在复变函数论与偏微分方程等领域有广泛的应用.本文研究高维Hardy算子及其相关算子的加权有界性.对于与高维Hardy算子相关的极大算子的加权有界性,我们得到下列结果:(1)若1≤p<∞,则N是Lp(v)→Lp,∞(u)的有界算子当且仅当(u,v)∈Ap,0,且有(?)(2)若1
0,有(?)对于高维Hardy算子P,其对偶算子Q及其交换子的双权有界性,我们得到下列结果:(1)设1
1,对任意的t>0有(?)则(2)设1
1,对任意的t>0有(?)则(3)设1
1,对任意的t>0有则且对于一类广义高维Hardy算子PΩ,其对偶算子QΩ及其交换子的双权有界性,我们得到下列结果:(1)设1
1,对任意的t>0有(?)则(2)设1
1,对任意的t>0有(?)则(3)设1
1,对任意的t>0有(?)则对于与高维分数次Hardy算子相关的极大算子Nα的加权有界性,我们得到下列结果:(1)若1≤p0,(u,v)满足(?)
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