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本文利用四边形有限元的多水平自适应网格方法,在曲边区域Ω上,讨论了二阶椭圆问题的有限元误差分析.在第l层自适应加细生成的网格族T_h~l所覆盖的区域Ω_h~l上,进行了误差估计.同时,使用参数方程等技巧,得到了有限元解在曲边区域Ω的边界碎片ΩΩ_h~l上的误差估计.最终得到了Ω上的整体误差估计.多水平自适应网格方法在解决曲边区域逼近问题时,不但能够更好的逼近边界,还可以得到与凸多边形区域的四边形精确剖分时的相同误差收敛阶.文中介绍了多水平自适应方法的实用性,及其在求解曲边区域上有关问题的有限元方法的优势.给出了一些相关定义和方法的描述.并给出一个具体的数值算例来说明理论分析的正确性.