脉宽调制(Pulse Width Modulation,PWM)器具有自然采样特性、边带效应和混叠效应等非线性特性,对DC-DC变换器的稳定性具有重要影响。而由PWM DC-DC变换器构成的级联系统,不仅面临单个变换器自身的稳定性问题,还面临各变换器之间的相互作用所引起的整个系统的不稳定问题。平均模型是应用最为广泛的开关变换器的数学模型,然而它是一种线性模型,无法揭示PWM调制器的非线性所导致的不稳定问题。本文通过建立更加准确的变换器的数学模型,研究PWM调制器的非线性对DC-DC变换器和级联系统稳定性的影响,并提出改善稳定性的方法。根据载波的形式,PWM主要有前沿调制和后沿调制两种方式。由于PWM是一个自然采样的过程,其采样时刻发生在调制信号与载波交截的时刻。为了准确反映不同PWM调制方式对DC-DC变换器的影响,本文将采样时刻点选取在调制信号与锯齿载波的交截时刻,对DC-DC变换器进行了离散建模。进一步地,本文采用帕德近似方法将离散模型由z域转换至s域,并利用DC-DC变换器的低通滤波特性,对其进行了近似,得到了能够准确到一半开关频率的Buck、Boost和Buck-Boost变换器的近似离散模型。利用该模型分析了Buck、Boost和Buck-Boost变换器在不同PWM调制方式的特性,指出:Buck变换器的特性与调制方式无关,而Boost和Buck-Boost变换器采用前沿调制时比后沿调制可以获得更高的相位裕度,具有更好的稳定性。考虑到商用PWM控制芯片一般采用后沿调制,本文提出了调制信号零阶保持法,可以利用后沿PWM控制芯片等效地实现前沿调制方式的效果。最后,在实验室搭建了Buck、Boost、Buck-Boost变换器原理样机,验证了所提出的近似离散模型的正确性以及所提出控制方法的有效性。针对PWM调制器的边带效应和混叠效应,本文提出了考虑所有边带频率的PWM调制器的扩展频率小信号模型,在分析闭环工作时PWM调制器中所有边带频率带来的混叠效应的基础上,提出了DC-DC变换器的扩展频率小信号模型,并推导了其环路增益表达式。进一步地,本文分析了“大纹波”条件下PWM调制器的增益,指出其幅值并非常数,而与调节器有关,并推导了两者的定量关系。在DC-DC变换器的扩展频率小信号模型中,补偿后的环路增益并不等于补偿前的环路增益与调节器的乘积,对此本文提出了一种基于扩展频率小信号模型的调节器设计方法。分析了离散模型和扩展频率小信号模型之间的关系,证明两种模型在判断变换器稳定性方面是等价的。最后,在实验室搭建了Buck、Boost和Buck-Boost变换器的原理样机,并用网络分析仪测量了变换器的环路增益,验证了扩展频率小信号模型的准确性。在级联系统中,源变换器和负载变换器的开关纹波在母线端口处会产生相互作用。利用本文所提出的扩展频率小信号模型分析发现,由于PWM调制器的非线性,该开关纹波相互作用(Switching Ripple Interaction,SRI)将会改变源变换器的PWM调制器的增益,进而改变源变换器的截止频率和相位裕度。因此,即使源变换器单独工作是稳定的,但由于SRI的影响,其不一定稳定。为此,本文提出了自适应调制信号零阶保持法,该方法根据源变换器占空比的变化而自适应的调节零阶保持器的采样时刻,有效解决了SRI所导致的级联不稳定问题。最后,在实验室搭建了由两个Buck变换器构成的级联系统原理样机,实验结果验证了SRI对级联系统稳定性影响的分析的正确性以及自适应调制信号零阶保持法的有效性。