近年来,关于耦合公共不动点理论及其应用方面的研究一直是非线性分析研究的热点问题,并受到越来越多学者的关注,一些学者获得了一些比较好的结果.这些成果应用于许多不同的领域,比如微分方程,积分方程,变分问题,优化理论和模糊数学等领域都有着十分重要的应用.因此研究耦合公共不动点具有十分重要的理论意义和实践意义.本文主要研究了偏序G-度量空间中若干耦合公共不动点定理.全文分为三章.第一章引论部分,本部分主要介绍了G-度量空间理论与应用的历史背景、现状以及G-度量空间中的有关概念.第二章在偏序G-度量空间中,首先研究相容映射的二元耦合公共不动点定理,其次,引入(,)ga j-压缩映射的概念,并研究了该压缩映射的二元耦合公共不动点定理,同时举例说明了主要结果的有效性,并且这些结果推广了已有的相关结论.第三章在偏序G-度量空间中,提出了新的(f,y)-压缩条件,并研究在该压缩条件下的四元耦合公共不动点定理,同时举例说明了主要结果的有效性,并且这些结果推广了已有的相关结论.