在高档数控机床的研发中,NURBS因其强大的曲线曲面自由造型功能成为评价高档数控机床的重要指标之一。本文主要针对NURBS曲线在数控造型中的运动控制问题进行研究,主要包括以下几个方面:本文第二章主要介绍了有关NURBS曲线的定义与三种等价表示方法,并相应讨论了该方法的优缺点,在公式运算当中使用的德布尔算法与向量递推求解法为后续章节针对NURBS曲线的理论运用如曲率计算及程序设计等奠定基础。本文第三章主要针对NURB S曲线插补时采用连续积分的速度规划算法与插补离散不一致性问题,提出一种NURBS曲线的S型级数式速度规划算法。该算法完全按离散方式进行设计,满足实际插补时在插补周期内匀速、速度阶跃变化的离散性要求。根据已知条件计算出加减速、匀速等相应段的插补周期数,以此规划出离散级数式速度曲线。在加速段末,当实际最大速度达到最大允许速度时,进入匀速阶段,否则,增加加速余量因子,使速度加速到最大允许速度。在减速段末,当实际插补到达终点时,减速结束,否则在设定的减速之后,增加减速余量因子,保证插补到曲线终点速度。S型级数式速度规划算法与实际插补离散性要求一致,且设定的加减速余量因子修正了圆整算法对速度造成的损失。本文第四章主要针对NURB S曲线插补时采用S型级数式速度规划算法产生的17种加减速模式难以精确判断的问题,提出一种NURB S曲线的S型级数式加减速模式判断方法,该方法以速度阶跃变化的离散性要求为基础,依托位移、速度、插补周期数的比较,所产生的结果适于加减速模式的选择。首先将曲线按曲率分段,初步得出分段点速度及曲线长度,使其与最大允许速度及完整加、减速度段长度比较筛选符合条件的加减速模式,之后依托级数式算法得出插补周期数精确判断17种加减速模式,该S型级数式加减速模式判断方法满足实际插补时的离散性要求,并给出了相应17种模式的级数式公式及判断流程图,保证了特定加减速模式快速精确应用于S型速度规划中。最后,通过MATLAB数字仿真实验与华中数控HNC808物理模拟实验对算法有效性进行验证与分析。